Home/ Intrebari/Q 75462
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

gefest
user (0)
Pe: 2012-01-26T17:02:01+02:00 In: In:

convergenta sirului

Este urmatorul sir convergent?
x_n=\frac{2n+(-2)^n}{3^n}
Scriu sirul asa:
x_n=\frac{2n}{3^n}+\frac{(-2)^n}{3^n}
Despre termenul al doilea stiu ca este convergent la zero. Imi poate spune cineva ce sa fac cu primul termen?

Similare

4 raspunsuri

  1. gefest
    user (0)

    Cred ca am gasit solutia, pentru ca \lim_{n\to\infty}\frac{2^n}{3^n}=0

    • 0
  2. PhantomR
    expert (VI)

    Cred ca aveti dreptate in privinta acelei limite, dar nu trebuie cumva sa calculati \lim_{n\rightarrow \infty}{\frac{2n}{3^n}. Va pot da o sugestie, dar deoarece nu prea am conostinte de analiza nu o pot pune in aplicare.

    Avem nedeterminare \frac{\infty}{\infty} si se poate aplica . Va descurcati mai departe?:)

    • 0
  4. DD
    profesor

    L=Lim(n->infinit)[(2.n+(-2)^n)/(3^n)]=lim(n->infinit)[2.n/(3^n)]+lim(n
    ->infinit)[(-1)^n.(2/3)^n]=L1+L2. Valoare L1=Lim(n->infinit)[2.n/(3^n)] Aplicam teorema Stoltz- Cezaro si vom avea; L1=2.lim(n->infinit)[(n+1-n)/
    (3^(n+1)-3^n)]=2.lim(n->infinit)[1/(2.3^n)]->0. L2=lim(n->infinit)[(-1).(2/3)^n]->0 .Trebue stiut ca ; lim(n->infinit)[a^n]={0 pentru lal<1 ; 1 pentru a=1 ; infinit pentru a>1} .Rezulta; L=L1+L2=0+0=0

    • 0
  5. Bogdan Stanoiu
    maestru (V)

    gefest wrote: Este urmatorul sir convergent?
    x_n=\frac{2n+(-2)^n}{3^n}
    Scriu sirul asa:
    x_n=\frac{2n}{3^n}+\frac{(-2)^n}{3^n}
    Despre termenul al doilea stiu ca este convergent la zero. Imi poate spune cineva ce sa fac cu primul termen?


    Daca P este un [polinom cu coeficienti reali si a>1 atunci
    (P(n))/(a^n) tinde la 0 atunci cand n tinde la infinit

    • 0
Raspunde

Raspunde