Home/ Intrebari/Q 75165
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

EugenX
Pe: 2012-01-05T13:50:11+02:00 In: In:

Nu pot rezolva 4 probleme

Am reusit sa rezolv mai multe probleme dar nu reusesc sa le rezolv pe astea de mai jos, va rog sa ma jutati. Multumesc.

I. Ioana are cu 9000 lei mai putin decit Sabina. Daca Ioana ar cheltui o treime din suma sa, iar Sabina un sfert din suma sa, diferenta ar ramine aceiasi. Ce suma ar ramine fiecarei fetite ?

II. Suma a sase numere este 573. Primele doua sunt cosecutive impare. Urmatoarele doua au suma 24, iar unul este triplul celuilalt. Diferenta dintre ultimele doua este 303, iar unul este un sfert din celalalt. Aflati numerele.

III. Stefan a scris trei numere naturale. Daca imparte primul numar la al doilea sau al doilea la al treilea numar, obtine citul 3 si restul 2. Care sunt numerele scrise de Stefan, daca diferenta dintre primul si ultimul numar este 160 ?

IV. Fie trei numere naturale. Daca se imparte primul numar la al 2-lea se obtine catul 4 si restul 3, iar daca se imparte al treilea la al doilea se obtine citul 6 si restul 2. Stiind ca diferenta dintre al treilea si primul numar este 285, aflati cele trei numere.

Similare

2 raspunsuri

  1. sisilia

    IV. Fie trei numere naturale. Daca se imparte primul numar la al 2-lea se obtine catul 4 si restul 3, iar daca se imparte al treilea la al doilea se obtine citul 6 si restul 2. Stiind ca diferenta dintre al treilea si primul numar este 285, aflati cele trei numere.

    Buna ziua!

    Sunt in clasa a IV-a si am incercat sa rezolv si eu aceasta problema:

    a:b=4 (r3) => a=4b+3
    c:b=6(r2) => c=6b+2
    c-a=285 =>c=285+a =>6b+2=285+4b+3 =>6b-4b=288-2
    =>2b=286
    =>b=286:2 =>b=143
    a=4b+3 =>a=4*143+3 =>a=572+3 =>a=575
    c-a =285
    c-575=285=> c=285+575 =>c=860

    Verificare: c-a=285 => 860-575=285

    a=4b+3 => 575=4*143+3 => 575=572+3

  2. cipry13

    EugenX wrote:
    I. Ioana are cu 9000 lei mai putin decit Sabina. Daca Ioana ar cheltui o treime din suma sa, iar Sabina un sfert din suma sa, diferenta ar ramine aceiasi. Ce suma ar ramine fiecarei fetite ?.

    Deci sa notam cu a suma de bani a Ioanei si cu b suma de bani a Sabrinei.
    Conform problemei avem : a=b-9000 si a-{a \over 3} = b - {b \over 4} -9000 . Deci {2\cdot a \over 3} = {3\cdot b \over 4} -9000.
    Inmultim cu 12 si obtinem : 8\cdot a+108000=9\cdot b
    Relatia a+9000=b o inmultim cu 8 so obtinem 8\cdot a+72000=8\cdot b . Scadem cele dou relatii si iese b=36000 si a = 27000, sumele initiale. Iar dupa ce cheltuie Ioana o treime, ii rămân 18000, iar dupa ce Sabrina cheltuie un sfert îi rămân 27000.

    EugenX wrote:
    II. Suma a sase numere este 573. Primele doua sunt cosecutive impare. Urmatoarele doua au suma 24, iar unul este triplul celuilalt. Diferenta dintre ultimele doua este 303, iar unul este un sfert din celalalt. Aflati numerele.


    Fie a,b,c,d,e,f cele şase numere.
    Din problemă avem :
    a=b+2
    c+d=24 şi c=2d => 3c=24 => c=8 şi d=16
    e-f=303 şi f=e/4, deci 4f=e si e=f-303 => 3f=303 => f=101 si e=404
    a+b+c+d+e+f=573
    a+b=573-8-16-101-404 => a+b=44 si a=b+2 => 2b=42 => b=21 si a=23

    EugenX wrote:
    III. Stefan a scris trei numere naturale. Daca imparte primul numar la al doilea sau al doilea la al treilea numar, obtine citul 3 si restul 2. Care sunt numerele scrise de Stefan, daca diferenta dintre primul si ultimul numar este 160 ?


    Avem :
    a:b=3 r2 => a=3b+2
    b:c=3 r2 => b=3c+2, a=3(3c+2)+2=9c+8
    a-c=160 => a=c+160 => 9c+8=c+160 => 8c=152 => c=19 si a=141.

    Sper ca ti’au fost de folos rezolvările 😉.

Raspunde

Raspunde