In triunghiul ABC avem AB=15 cm, AC=21cm, BC=12cm. Fie DE//BC, Dapartime lui (AB), E apartine lui (AC) astfel incat triunghiul ADE si trapezul BCED sa aiba acelasi perimetru. Calculati lungimile laturilor triunghiului ADE.
Am scris rapoartele triunghiurilor asemenea AD/15=AE/21=DE/12
Perimetrele ADE si BCED egale, rezulta AD+AE= BD+EC+12
am nevoie de ajutor
raluca firuuser (0)
Notam AD/15=AE/21=DE/12=p SI OBTINEM:
AD=15p; AE=21p; DE=12p….si de aici DB=AB-AD=15-15p; EC=AC-AE=21-21p… scriind egalitatea perimetrelor obtinem:
15p+12p+21p=12p+15-15p+21-21p+12….si prin calcule:
72p=48, deci p=2/3… si inlocuiesti…