Intr-o magazie sunt 157 lazi cu fructe, cantarind cel mult 50 de kg. Arata ca exista cel putin 5 lazi cu aceeasi cantitate de fructe. Problema este in cartea de Matematica distractiva pt clasa a 3-a.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Intr-o magazie sunt 157 lazi cu fructe, cantarind cel mult 50 de kg. Arata ca exista cel putin 5 lazi cu aceeasi cantitate de fructe. Problema este in cartea de Matematica distractiva pt clasa a 3-a.
Cele 157 lazi cantaresc cel mult 50kg sau o lada poate cantari cel mult 50kg?
Este exact textul din carte … Se poate interpreta intr-un fel sau altul. Daca ar fi toate 50 kg, ar trebui sa fie in jur de 300 g intr-o lada (cateva mere, depinde de marime). Cel mai probabil o lada sa cantareasca 50 kg … Nu stiu ce sa zic … Este cumva legat de eroarea de cantarire care se inscrie pe etichete (acel e dinaintea cantitatii inscrise) ?
Iata si o captura foto a paginii (pb nr. 25)
Intr-o magazie sunt 157 lazi cu fructe, cantarind cel mult 50 de kg. Arata ca exista cel putin 5 lazi cu aceeasi cantitate de fructe. Problema este in cartea de Matematica distractiva pt clasa a 3-a.
Varianta:
Rezolvam problema lazilor cu Metoda Cutiei sau Principiul Cutiei.
Daca ni se cere sa aratam ca exista „cel putin 5 lazi cu aceeasi cantitate de fructe” noi incercam sa demonstram contrariul: ca exista cel mult 4 lazi cu aceeasi cantitate de fructe.
Daca lazile pot cantari „cel mult 50 kg” atunci putem imparti cele 157 de lazi in grupe de cate 4 lazi care sa aiba aceeasi cantitate: 4•1kg +4•2Kg+…+4•nkg; n≤50kg.
Rezulta ca putem avea: 157:4=39•4 +1 lazi. Concluzia este ca una dintre lazi va avea greutatea unei grupe de 4 lazi, deci „exista cel putin 5 lazi cu aceeasi cantitate de fructe”.
Contra-Varianta:
Daca ne vine ideea sa facem 50 G (G=grupe) de lazi, cate una pt fiecare kg, putem avea 27G•3 lazi +19G•4 lazi =81+76=157 lazi iar 27+19=46<50
Deci putem sa impartim cele 157 de lazi in 46 de grupe de lazi, cu 3 sau 4 lazi in grupa!!!
Intr-o magazie sunt 157 lazi cu fructe, cantarind cel mult 50 de kg. Arata ca exista cel putin 5 lazi cu aceeasi cantitate de fructe. Problema este in cartea de Matematica distractiva pt clasa a 3-a.
Varianta:
Rezolvam problema lazilor cu Metoda Cutiei sau Principiul Cutiei.
Daca ni se cere sa aratam ca exista „cel putin 5 lazi cu aceeasi cantitate de fructe” noi incercam sa demonstram contrariul: ca exista cel mult 4 lazi cu aceeasi cantitate de fructe.
Daca lazile pot cantari „cel mult 50 kg” atunci putem imparti cele 157 de lazi in grupe de cate 4 lazi care sa aiba aceeasi cantitate: 4•1kg +4•2Kg+…+4•nkg; n≤50kg.
Rezulta ca putem avea: 157:4=39•4 +1 lazi. Concluzia este ca una dintre lazi va avea greutatea unei grupe de 4 lazi, deci „exista cel putin 5 lazi cu aceeasi cantitate de fructe”.
Contra-Varianta:
Daca ne vine ideea sa facem 50 G (G=grupe) de lazi, cate una pt fiecare kg, putem avea 27G•3 lazi +19G•4 lazi =81+76=157 lazi iar 27+19=46<50
Deci putem sa impartim cele 157 de lazi in 46 de grupe de lazi, cu 3 sau 4 lazi in grupa!!!
Ar fi trebuit sa fi avut in magazie 201 lazi (50*4 +1) si atunci existau cu siguranta cel putin 5 lazi cu aceeasi cantitate de fructe.