Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Exercitiul suna in felul urmator:
Se da o functie f(x1,x2)= a*[(1-b)*x1 la puterea -c+b*x2 la puterea -c] iar paranteza patrata la puterea -1/c, unde a>0, b apartine intervalului deschis (0,1) si c>-1. Se cere limita cand c tinde la 0 din f(x1,x2).
Am incercat in mai multe metode astfel incat sa scap de acel -1/c care in limita data ar fi -1/0 si nu stiu cum sa o duc mai departe.
Nu se incadreaza chiar la clasa a XI-a, dar tot din categoria de limite face parte. Multumesc anticipat!
Deci ; f(X1 , X2)=a.[(1-b).(X1)^(-c) + b.(X2)^(-c)]^(-1/c) . Fie t=-c. Vom reaminti limita ; lim(t->0) din [1+t.ln(a)]^(1/t)=a si derivata din aceasta limita; lim(t->0) din [1+t.ln(a)]=lim(t->0) din [a^t]. Deci , expresia data va devenii; f(X1 , X2)=lim(t->0) din [a.{(1-b).(X1)^t+
b.(X2)^t}^(1/t)]=lim(t->0) din [a.{(1-b).(1+t.ln(X1))+b.(1+t.ln(X2))}^(1/t)]=lim(t->0) din [a.(1+t.ln{(X1)^(1-b) . (X2)^b})^(1/t)]=a.(X1)^(1-b)
. (X2)^b. Intrebari?
Te-ai complicat destul de mult. Am reusit sa o fac astfel: am scris functia data ca e^ln(f(x1,x2) apoi cu l`hospital si a iesit mult mai usurel. Oricum multumesc mult pentru raspuns si pt efortul depus.
Esti sigur?
In legatura cu ce ma intrebi daca sunt sigur? Daca e buna rezolvarea mea? In privinta asta nu sunt 100% sigur, dar asa mi-a fost si indicat pe foaia de exercitii. Sa folosesc ln[f(x1,x2)], regula lui l`hospital si inca o formula banala de la limite. Am incercat sa urmaresc si indicatiile si presupun ca rezultatul la care am ajuns e bun.
EDIT: Am descoperit o greseala, deci nu mi-a iesit. Dar sincer, nu inteleg aproape deloc nici rezolvarea ta. Probabil ai aplicat unele formule direct, iar eu de la bac le-am cam uitat pentru ca nu le-am mai folosit deloc, desi stapaneam bine matematica, insa nu sunt pe aceasta specialitate la facultate si nu mai sunt in forma:).
Formulele de baza le-am remintit, in rezolvarea facuta,asa ca nu-ti va fi greu sa pricepi, daca ai putina rabdare , un pix si o foaie de hartie si sa repeti problema, in scris. Succes.
Am reusit sa il rezolv, insa rezultatul final e: a.b.(X2).(b-1).(X1) , iar acum sunt sigur:). Multumesc pentru efortul depus! O seara placuta!
Esti sigur??
Am atasat aici exercitiul scanat. Sunt si niste cuvinte in germana pe acolo, dar nu au o relevanta tare mare in rezolvarea exercitiului:)
Cataline. expresia din penultimul rand este corecta , dar in ultimul rand, ai gresit . trebue sa fie ; a.(x1)^(1-b).(x2)^b si nu ce ti-a dat tie. Succes.
Deci daca expresia din penultimul rand este corecta, atunci nu inteleg cum as putea sa ajung la rezultatul pe care mi-l spui tu.
Gata, am inteles ce am gresit, nu am trecut numarul din fata ln`ului ca si putere a acestuia. Insa nu inteleg unde am gresit de imi da X1^(b-1) si nu la 1-b. Probabil am omis un minus pe undeva.
Am descoperit si asta. Iti sunt foarte recunoscator pentru ajutor si mai ales pentru insistenta de a ma indrepta spre rezultatul corect! Toate cele bune!
Dumnezeu sa fie cu tine. Succes.