Home/ Intrebari/Q 74740
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Cristy
Pe: 2011-11-27T13:11:45+02:00 In: In:

bisectoare

Fie triunghiul ABC in care (CD si (BE sunt bisectoarele unghiurilor ACB si ABC, D apartine lui (AB), E apartine lui(AC). Stiind ca AD x (inmultit) AC= AE x AB, sa se determine natura triunghiului ABC.
Am scris toate segmentele proportionale formate de picioarele bisectoarelor, dar nu imi dau seama de rezolvare.

Similare

1 raspuns

  1. ambri
    veteran (III)

    \rm{Se stie ca AD\cdot AC=AE\cdot AB\bl \Rightarrow \frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} \Rightarrow\limits^{derivare}\frac{AD}{AB-AD} = \frac{AE}{AC-AE} \Rightarrow \frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC} (1)\\Th.bisec.pentru [CD \Rightarrow \frac{AD}{DB} = \frac{AC}{BC} (2)\\Th. bisec. pentru [BE \Rightarrow \frac{AE}{EC} = \frac{AB}{BC} (3)\\(1), (2), (3) \Rightarrow \frac{AC}{BC} = \frac{AB}{BC}\Rightarrow AC = AB \Rightarrow \Delta ABC = isoscel.}

Raspunde

Raspunde