Home/ Intrebari/Q 74663
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Sugar_Pink
Pe: 2011-11-23T13:00:29+02:00 In: In:

Matrice!

1)Fie A=( a b / c d) din M2(C). (matrice patratica cu 2,2). Folosind faptul ca det(A la n) = (det A) la n si relatia lui Cayley, dem ca daca A la 2012 = O2, atunci A la 2 = O2.

2)Fie A=( 5 -8 / 1 -1) (matrice patratica 2,2). Aflati A la n, unde n apartine nr nat. N.

Va rog, ajutor 😀

Similare

1 raspuns

  1. Anonymous

    A^n=O_2 \Rightarrow detA=0 \Rightarrow A^2=TrA \cdot A \Rightarrow A^3=Tr^2A \cdot A \Rightarrow A^n=TrA^{n-1}\cdot A=O_2 \Rightarrow TrA=0,in cazul A\neq O_2
    b)aici TrA=4,detA=3 \Rightarrow A^2=4A-3I_2,A^3=4A^2-3A=4(4A-3I_2)-3A=13A-13I_2 deducem de aici un tipar A^n=a_nA-(a_n-1)I_2,a_n=3(n-1)+1 de unde rezulta forma lui A^n

Raspunde

Raspunde