Home/ Intrebari/Q 74622
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Pebbles
Pe: 2011-11-21T13:29:27+02:00 In: In:

Limite cu parametri

Cum se rezolva aceste limite?Am incercat la ambele sa amplific cu conjugata,dar nu ajung la nimic concret.

Attached files

Similare

10 raspunsuri

  1. Anonymous

    Ti-l fac doar pe 1 e mult de scris.
    \rm{a*sqrt{x^2+ax}-x+b*sqrt{x^2+bx}-x=\\ \frac{a^2*(x^2+ax)-x^2}{a*sqrt{x^2+ax}+x}+...(aici faci u ... e identic).\\ \frac{a^2*x^2+a^3*x-x^2}{(a+1)*x}+...\\ \frac{(a-1)*(a+1)*x^2+a^3*x}{(a+1)*x}+...\\ (a-1)*x+\frac{a^3}{a+1}+(b-1)*x+\frac{b^3}{b+1}=1\\ Toate expresiile au limita in fata.\\ =>a-1+b-1=0 si \frac{a^3}{a+1}+\frac{b^3}{b+1}=1\\ a+b=2 si dupa calcule si inlocuiri in expresia din dreapta obtinem ab(2ab+3)=5\\ \frac{a+b}{2}=1 \ge sqrt{ab} =>ab\le 1 =>ab(2ab+3)\le 2ab+3\le 2+3=5\\ =>a=b=1. La 2 am asteptari sa-l faci. Sau cel putin sa-l incerci cu metoda asta. Daca\\ nu-ti iese ti-l fac si pe ala.\\

  2. Pebbles

    Blaugranas wrote: Ti-l fac doar pe 1 e mult de scris.
    \rm{a*sqrt{x^2+ax}-x+b*sqrt{x^2+bx}-x=\\ \frac{a^2*(x^2+ax)-x^2}{a*sqrt{x^2+ax}+x}+...(aici faci u ... e identic).\\ \frac{a^2*x^2+a^3*x-x^2}{(a+1)*x}+...\\ \frac{(a-1)*(a+1)*x^2+a^3*x}{(a+1)*x}+...\\ (a-1)*x+\frac{a^3}{a+1}+(b-1)*x+\frac{b^3}{b+1}=1\\ Toate expresiile au limita in fata.\\ =>a-1+b-1=0 si \frac{a^3}{a+1}+\frac{b^3}{b+1}=1\\ a+b=2 si dupa calcule si inlocuiri in expresia din dreapta obtinem ab(2ab+3)=5\\ \frac{a+b}{2}=1 \ge sqrt{ab} =>ab\le 1 =>ab(2ab+3)\le 2ab+3\le 2+3=5\\ =>a=b=1. La 2 am asteptari sa-l faci. Sau cel putin sa-l incerci cu metoda asta. Daca\\ nu-ti iese ti-l fac si pe ala.\\

    In mare parte am inteles,sunt unele parti la care trebuie sa-mi dau seama cum si ce ai facut.Multumesc mult pt rezolvare.
    Sa-l termin de facut pe asta,si incerc sa-l fac si pe al doilea dupa modelul tau.

  4. Anonymous

    Nu vreau sa te las cu intrebari. 😀
    Te rog adreseaza-le pe toate si-ti voi raspunde la fiecare in parte. Ptr a economisi timp si spatiu pune-le pe toate deodata! (adica nu-mi scrie 10 posturi fiecare cu o intrebare ci un singur post cu toate neclaritatile) 😛

  5. Pebbles

    Blaugranas wrote: Nu vreau sa te las cu intrebari. 😀
    Te rog adreseaza-le pe toate si-ti voi raspunde la fiecare in parte. Ptr a economisi timp si spatiu pune-le pe toate deodata! (adica nu-mi scrie 10 posturi fiecare cu o intrebare ci un singur post cu toate neclaritatile) 😛

    De exemplu la un moment dat ai pus la numitor x(1+a) respectiv x(1+b). Nu inteleg de unde apare x(1+a) avand in vedere ca mai inainte era un radical.
    Apoi nu inteleg de unde iti dai seama sa egalezi a-1+b-1=0 si a^3/(a+1) + b^3/(b+1)=1.

  6. Anonymous

        \rm{1. $$\lim_{x\rightarrow\infty}{(a*sqrt{x^2+1}+x)}$$\\ \sqrt{x^2+1} la limita cand x tinde la infinit tinde catre sqrt{x^2}=|x|=x\\ deoarece x=infinit...si avem a*x+x=x(a+1).\\ 2. lim (a-1+b-1)*x+\frac{a^3}{a+1}+\frac{b^3}{b+1}=1\\ Noua ne tb limita 1 ca acest lucru sa fie posibil atentie cand x->\infty tb ca\\ coeficientul lui x sa tinda la 0 adica a-1+b-1=0 si celalalt termen (liber) sa tinda\\ la limita dorita. Sper ca te-am lamurit.\\

  8. Pebbles

    Blaugranas wrote:

        \rm{1. $$\lim_{x\rightarrow\infty}{(a*sqrt{x^2+1}+x)}$$\\ \sqrt{x^2+1} la limita cand x tinde la infinit tinde catre sqrt{x^2}=|x|=x\\ deoarece x=infinit...si avem a*x+x=x(a+1).\\ 2. lim (a-1+b-1)*x+\frac{a^3}{a+1}+\frac{b^3}{b+1}=1\\ Noua ne tb limita 1 ca acest lucru sa fie posibil atentie cand x->\infty tb ca\\ coeficientul lui x sa tinda la 0 adica a-1+b-1=0 si celalalt termen (liber) sa tinda\\ la limita dorita. Sper ca te-am lamurit.\\


    Acum da,am inteles.
    Multumesc din nou.

  9. Anonymous

    N-ai ptr ce d-ra Flinstone sau sa zic d-ra Rubble 🙂)

  10. Pebbles

    Blaugranas wrote: N-ai ptr ce d-ra Flinstone sau sa zic d-ra Rubble 🙂)

    🙂) Daca nu te deranjeaza ca intreb,esti elev?Este de apreciat ca ai cunostinte atat de solide.

    Acum fac si exercitiul al doilea.Sper sa iasa ceva.

  12. Anonymous

    Ms ptr compliment. Nu-s elev …. trebuia sa fiu? sunt la facultate si inca una nu pe domeniul matematicii (informatica) daca-ti vine sa crezi! Cunostinte solide??? What the hell??? stai asta-i momentul meu de glorie …de-aia fac pe modestul 🙂) Mi-au placut prb tale ce-i drept. Au fost destul de bine conturate si necesitau ceva mai multa gandire sa zic asha. (Acuma sa nu ti se urce la cap , nu esti singura care propune prb interesante ). Matematica mi-a placut inca de cand eram copil si orice exercitiu la vremea respectiva il luam ca pe o provocare etc.

  13. Pebbles

    Am intrebat pt ca eram curioasa. 😀

    Si ca sa nu fim in continuare off topic,am plecat sa-mi termin tema la mate.

Raspunde

Raspunde