unghiurile AOB,BOC,COD,si DOA sunt format in jurul unui punct O astfel incat unghiul AOB si BOC sunt complementare ,BOC si COD sunt suplementare ,iar masura unghiului AOD =cu 166 – masura lui BOC
a)calculati masura lui BOC
b)sa se arate ca (OB este bisectoarea unghiului AOC
Mie mi-a dat AOB=52
BOC38 gresesc undeva??
deaici uot rezolva pc b
este eronata problema datele au fost introduse corect
asa mi-a dat si mie…o fi greseala de la ei.
Unghiurile AOB,BOC,COD,si DOA sunt format in jurul unui punct O astfel incat unghiul AOB si BOC sunt complementare ,BOC si COD sunt suplementare ,iar masura unghiului AOD=166 – masura lui BOC.
a)calculati masura lui BOC
• Dacă ati trage cu coada ochiului la punctul b) unde se cere „sa se arate ca (OB este bisectoarea unghiului AOC” ar rezulta ca (OB imparte unghiul AOC=90 (AOB si BOC sunt complementare) in două parti egale si ar rezulta că AOB=BOC=45. Dar punctul b) e o cerintă, nu o solutie.
AOB si BOC sunt complementare, rezulta ca AOC=90
AOC+COD+AOD=360, rezulta ca 90+COD+AOD=360 echivalent cu COD+AOD=360-90 echivalent cu COD+AOD=270
dar AOD=166-BOC,rezultă că COD+AOD=270 echivalent cu COD+166-BOC=270 echivalent cu COD-BOC=270-166 echivalent cu COD-BOC=104;
dar COD+BOC=180 (suplementare), rezultă că COD-BOC+COD+BOC=180+104, rezultă că 2•COD=284,rezultă că COD=142. Cum COD + BOC=180 (suplementare) rezultă că BOC= 180-142=38.
In concluzie: BOC+(COD+AOD)+AOB=360 echivalent cu 38+270+AOB=360,rezultă că AOB=360-270-38, echivalent cu AOB=52
Dar AOB+BOC=52+38=90; verifică cerinta că AOB+BOC=90 (complementare) si verifică si cerinta că COD+BOC sunt suplementare: 142+38=180.
Cum ramâne cu punctul b)?
este eronata datele sunt introduse corect
Cum ramâne cu punctul b)?
Si eu cred că e o gresală in enunt! Corect ar fi fost: „masura unghiului AOD= 180 – masura lui BOC” sau „masura unghiului AOD= 135 + masura lui BOC” si ar fi fost adevărată si cerinta de la punctul b).
AOB si BOC sunt complementare, rezulta ca AOC=90
AOC+COD+AOD=360, rezulta ca 90+COD+AOD=360 echivalent cu COD+AOD=360-90 echivalent cu COD+AOD=270
dar AOD=180-BOC,rezultă că COD+AOD=270 echivalent cu COD+180-BOC=270 echivalent cu COD-BOC=270-180 echivalent cu COD-BOC=90;
dar COD+BOC=180 (suplementare), rezultă că COD-BOC+COD+BOC=180+90, rezultă că 2•COD=270,rezultă că COD=135. Cum COD + BOC=180 (suplementare) rezultă că BOC= 180-135=45.
In concluzie: BOC+(COD+AOD)+AOB=360 echivalent cu 45+270+AOB=360,rezultă că AOB=360-270-45, echivalent cu AOB=45
AOB+BOC=45+45=90; verifică cerinta că AOB+BOC=90 (complementare), verifică si cerinta că COD+BOC sunt suplementare: 135+45=180 si verfică si cerinta că (OB este bisectoarea unghiului AOC.
CONCLUZIE: Pt AOD=166-masura lui BOC (OB nu este bisectoarea unghiului AOC.