Sa se determine x din Z astfel incat numerele
![\[\frac{163*x+5}{9}\]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-de51f146f04dcd2c85909c8fa5d3f160_l3.png "formula matematica")
si
![\[\frac{29*x-5}{12}\]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f051a772b3bc0818bf25db5a5d550864_l3.png "formula matematica")
sa fie simultan intregi
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa se determine x din Z astfel incat numerele
si
sa fie simultan intregi
Pentru ca prima fractie sa fie numar intreg este necesar si suficient ca 163*x+5 sa fie divizibil cu 9 ceea ce este echivalent cu x+5 divizibil cu 9 ceea ce este echivalent cu faptul ca x da restul 4 la impartirea cu 9-conditia (1)
Pentru ca a doua fractie sa fie numar intreg este necesar si suficient ca
29*x-5 sa fie divizibil cu 12 ceea ce este echivalent cu 5*x-5 divizibil cu 12 ceea ce este echivalent cu x da restul 1 la impartirea cu 12. Conditia (2)
Conditiile (1) si (2) sunt echivalente cu faptul ca x da restul 13 la impartirea cu 36.
Deci numerele cautate sunt toate numerele care dau restul 13 la impartirea cu 36