![\[ \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {\frac{1}{5}} \right)^{\frac{{n^2 + n + 1}}{{2n + 1}}} \] \[ \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {\frac{{3n^2 }}{{n + 1}}} \right)^{\frac{{n^2 }}{{n + 2}}} \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b324c9b0d6ad0fda0be7fa95a1477cd8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Vreau doar indicatii si daca nu ma descurc revin cu intrebari.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Vreau doar indicatii si daca nu ma descurc revin cu intrebari.
Prima limita este ; (1/5)^infinit->0 si a doua limita este ; (infinit )^infinit
->infinit
de asemenea demonstreaza ca
Fie ca limita expresiei propuse este „l” si sa aplicam acestei „egalitati ” , functia „ln” si vom avea ; lim(n->infinit) din {[(n+2)/n^2].ln[3.n^2/(n+1)]}= ln(l), sau ;1]. lim(n->infinit) din {(ln[3.n^2/(n+1)])/(n^2/(n+2))}. Deoarece ; lim(n->infinit) din [n^2/(n+2)]-> infinit , putem sa aplicam relatiei 1]. ,teorema Stoltz- Cezaro si vom avea; lim(n->infinit) din {ln[3.(n+1)^2/(n+2)] – ln[3.n^2/(n+1)]}/{[(n+1)^2/(n+3)]-[n^2/(n+2)]}=ln {lim(n->infinit)din [(n+1)^2/n^2].[(n+1)/(n+2)]}/lim(n->infinit
) din [(n^2+5.n+2)/(n^2+5.n+6)]}=ln [ 1 ]/1=0=ln( l) , de unde ; l=1. Sper sa nu fi gresit, sunt cam obosit. Intrebari?
Multumesc de raspunsuri. Am inteles, am gasit si in manual niste formule care mi-au folosit.