Home/ Intrebari/Q 74130
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

vally50
user (0)
Pe: 2011-10-25T15:50:45+03:00 In: In:

rog ajutati-ma sa rezolv acest exercitiu

determinati ultima cifra a numnarului n ,unde: n=1+1+2+2 la a 2-a+2 la a 3a+……+2 la2004

Similare

3 raspunsuri

  1. J3anina
    maestru (V)

    n=1+1+2+2^2+2^3+...2^{2004}=1+2^0+\underbrace{2^{1}+2^{2}+2^{3}+...+2^{2004}}
    Notam cu x=2^{1}+2^{2}+2^{3}+...+2^{2004}
    Calculeaza ultima cifra a lui \rm{2^1,2^2,2^3... pana cand ultima cifra incepe sa se repete (cifrele incep sa se repete la un interval y, adica din y in y ultima cifra este aceeasi)
    Calculezi restul impartirii lui 2004 la y si acela o sa fie un z.
    Deci, ultima cifra a numarului x=2^{1}+2^{2}+2^{3}+...+2^{2004} este ultima cifra a numarului 2^z.
    La aceasta ultima cifra, trebuie sa mai adaugi si 1+2^0 (care nu fac parte din x).

    • 0
  2. vally50
    user (0)

    [quote=vally50]determinati ultima cifra a numnarului n ,unde: n=1+1+2+2 la a 2-a+2 la a 3a+……+2 la2004[/quoterasa raspunsul este 2

    • 0
  4. vally50
    user (0)

    J3anina wrote: n=1+1+2+2^2+2^3+...2^{2004}=1+2^0+\underbrace{2^{1}+2^{2}+2^{3}+...+2^{2004}}
    Notam cu x=2^{1}+2^{2}+2^{3}+...+2^{2004}
    Calculeaza ultima cifra a lui \rm{2^1,2^2,2^3... pana cand ultima cifra incepe sa se repete (cifrele incep sa se repete la un interval y, adica din y in y ultima cifra este aceeasi)
    Calculezi restul impartirii lui 2004 la y si acela o sa fie un z.
    Deci, ultima cifra a numarului x=2^{1}+2^{2}+2^{3}+...+2^{2004} este ultima cifra a numarului 2^z.
    La aceasta ultima cifra, trebuie sa mai adaugi si 1+2^0 (care nu fac parte din x).

    • 0
Raspunde

Raspunde