Sa se gaseasca termenul general al sirului 1,3,6,10,………
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa notam termenii sirului:
. Observam relatia de recurenta:
.
Din cea de-a doua relatie obtinem succesiv:
Cred ca ai gresit la cea de a doua relatie de recurenta din neatentie…..Tu ai facut o observatie privind relatia de recurenta desi eu nu am dat o relatie de recurenta intre doi termeni
Sirul din problema poate avea numai acel temen general de forma pe care ai dat-o tu?
Intr-adevar, am gresit si imi cer scuze! Am editat celalalt post si sper sa fie corect acum.
Da, nu ati dat o relatie de recurenta, dar aceasta se putea observa. Bineinteles ca exista o infinitate de alte siruri care satisfac acele conditii. Sa luam de exemplu sirul
definit de urmatoarea relatie:
. Restul termenilor poate fi orice alt sir. Sa luam de exemplu urmatorul:
Din cate inteleg eu, in astfel de cazuri este vorba despre observarea unei relatii precise. Imi cer scuze ca ma exprim rau, dar sper ca ati inteles macar o parte din ce am vrut sa spun!:)
Atunci cand nu exista un algoritm de generare a sirului ( Ex. formula termenului general, relatie de recurenta , sir constant , etc)
nu putem vorbi de existenta unui sir .
In cazul de fata : s-au enumerat termenii 1,3,6,10, urmati de … , fara alte restrictii , s-a observat relatia de recurenta , a rezultat formula termenului general , care se verifica prin inductie matematica ; rezultatul este un sir unic determinat prin formula termenului general.
Corect!Orice sir de numere reale este o aplicatie f a multimii N in R adica
Aceasta problema am dat-o asa pentru ca cineva intreba ca daca ti-as da doar relatia de recurenta si nu ti-as da raspunsul atunci cum ai afla termenul general al sirului.Cand am relatia de recurenta nu am nevoie de raspuns.
Enuntul corect al problemei propusa de mine era asa „Ce numere urmeaza dupa numerele 1,3,6,10,….”Raspunsul corect este ca orice numere pot urma dupa aceste numere daca se adopta o anumita functie de generare a acelor numere.