Aratati ca: a) (3n+7,4n+9)=1
b) (n+4,3n+13)=1
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Lipsa cerinta …
Acum poti sa te uiti?
Multumesc mult!
Am si eu nevoie de ajutor la o problema daca se poate sa imi aratati rezolvarea ca eu nu reusesc sa o fac.
Aflaţi numerele prime a, b, c ştiind că a+b+c=1998 şi b-c=42
Va multumesc frumos.
a+b+c=1998 (1) şi b-c=42 (2)
daca toate numerele ar fi impare rezulta a+b+c=impar fals rezulta unul dintre numere este par adica 2 (a,b,c numere prime)
cum b-c=par rezulta b si c sunt ori amandoua pare ori amandoua impare insa b,c fiind numere prime si existand un singurul numar prim par rezulta b,c sunt impare
din cel de mai sus rezulta a=2
deci b+c=1998-a=1996 (3)
Din (2) +(3) rezulta b-c+b+c=42+1996=2038 rezulta b=1019 iar c=1019-42=…
imi lua vreo 100 de ani sa gasesc raspunsul😆
mersi mult
In general, daca a;b;c;d sunt numere naturale astfel incat
a*d-b*c=1 sau a*d-b*c=-1 rerzulta ca (a*n+b;c*n+d)=1 pentru orice n natural
Intr-adevar, avem ca
a*(c*n+d)-c*(a*n+b)=a*d-b*c=1 sau -1 si daca d este un divizor natural comun al lui a*n+b si c*n+d atunci rezulta ca d divide 1 si deci d=1
De remarcat ca pentru a=3;b=7;c=4; d=9 se obtine enuntul cazului particular de la punctul a) si pentru
a=1;b=4;c=3;d=13 se obtine enuntul cazului particular de la punctul b)