Salut!
a=1/1*2+1/2*3+…+1/n(n+1) , n>=1
Sa se determine n apartine lui N* astfel incat {a}=0,999
Cum sa procedez la genul acesta de exercitii?
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Salut!
a=1/1*2+1/2*3+…+1/n(n+1) , n>=1
Sa se determine n apartine lui N* astfel incat {a}=0,999
Cum sa procedez la genul acesta de exercitii?
Salut!
Aplicam identitatea:
, adevarata pentru orice numere naturale 
(se demonstreaza aducand la acelasi numitor in membrul drept), pentru 
, 
si obtinem:
Avem deci de gasit
pentru care 
. Deoarece 
, adevarat, avem: 
si de aici: 
.
NOTA: Identitatea de la inceput ar fi bine sa o tineti minte, caci sunt sigur ca va va folosi si in viitor!