Home/ Intrebari/Q 73622
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Integrator
maestru (V)
Pe: 2011-10-02T06:09:29+03:00 In: In:

Numere complexe.

Sa se rezolve ecuatia x+iy=sqrt{3} si apoi sa se calculeze x^3+iy^3 unde i=sqrt{-1} .

Similare

8 raspunsuri

  1. red12dog34
    veteran (III)

    Fie z_1=a_1+b_1i, \ z_2=a_2+b_2i.
    Atunci z_1=z_2\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{ll}a_1=a_2\\b_1=b_2\end{array}\right.

    Rezulta x=\sqrt{3}, \ y=0.

  2. Bogdan Stanoiu
    maestru (V)

    Integrator wrote: Sa se rezolve ecuatia x+iy=sqrt{3} si apoi sa se calculeze x^3+iy^3 unde i=sqrt{-1} .


    Ai grija cu scrierea i=sqrt(-1). Nu este un prea grozava. Radicalul dintr-un numar negativ este o mutime de numere , nu un numar.

  4. Integrator
    maestru (V)

    red_dog wrote: Fie z_1=a_1+b_1i, \ z_2=a_2+b_2i.
    Atunci z_1=z_2\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{ll}a_1=a_2\\b_1=b_2\end{array}\right.

    Rezulta x=\sqrt{3}, \ y=0.


    Numai numerele astea verifica ecuatia?Eu zic ca sunt mai multe numere care verifica ecuatia data.

  5. Integrator
    maestru (V)

    Bogdan Stanoiu wrote: [quote=Integrator]Sa se rezolve ecuatia x+iy=sqrt{3} si apoi sa se calculeze x^3+iy^3 unde i=sqrt{-1} .


    Ai grija cu scrierea i=sqrt(-1). Nu este un prea grozava. Radicalul dintr-un numar negativ este o mutime de numere , nu un numar.
    Nu inteleg!Eu stiu ca i=sqrt{-1} asa cum si sqrt{-a}=sqrt{-1}sqrt{a}=i sqrt{a} unde a\geq0 .

  6. Bogdan Stanoiu
    maestru (V)

    Integrator wrote: [quote=Bogdan Stanoiu][quote=Integrator]Sa se rezolve ecuatia x+iy=sqrt{3} si apoi sa se calculeze x^3+iy^3 unde i=sqrt{-1} .


    Ai grija cu scrierea i=sqrt(-1). Nu este un prea grozava. Radicalul dintr-un numar negativ este o mutime de numere , nu un numar.
    Nu inteleg!Eu stiu ca i=sqrt{-1} asa cum si sqrt{-a}=sqrt{-1}sqrt{a}=i sqrt{a} unde a\geq0 .
    Daca pe multimea numerelor reale avem o relatie de ordine si putem conveni ca daca a>0 atunci sqrt(a) este acel numar pozitiv b pentru care b^2=a pe multimea numerelor complexe nu avem o relatie de ordine compatibila cu inmultirea si daca b^2=a atunci si (-b)^2=a iar
    sqrt(a)={-b;b}. sqrt(-1)={-i;i}, nu i.

  8. Integrator
    maestru (V)

    Bogdan Stanoiu wrote: [quote=Integrator][quote=Bogdan Stanoiu]
    Ai grija cu scrierea i=sqrt(-1). Nu este un prea grozava. Radicalul dintr-un numar negativ este o mutime de numere , nu un numar.


    Nu inteleg!Eu stiu ca i=sqrt{-1} asa cum si sqrt{-a}=sqrt{-1}sqrt{a}=i sqrt{a} unde a\geq0 .
    Daca pe multimea numerelor reale avem o relatie de ordine si putem conveni ca daca a>0 atunci sqrt(a) este acel numar pozitiv b pentru care b^2=a pe multimea numerelor complexe nu avem o relatie de ordine compatibila cu inmultirea si daca b^2=a atunci si (-b)^2=a iar
    sqrt(a)={-b;b}. sqrt(-1)={-i;i}, nu i.
    Problema asa cum suna enuntul nu face referire la vreo restrictie de rezolvare a ecuatiei x+iy=sqrt{3} si deci nici a calcularii expresiei E=x^3+iy^3 unde i=sqrt{-1} .

  9. Integrator
    maestru (V)

    red_dog wrote: Fie z_1=a_1+b_1i, \ z_2=a_2+b_2i.
    Atunci z_1=z_2\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{ll}a_1=a_2\\b_1=b_2\end{array}\right.

    Rezulta x=\sqrt{3}, \ y=0.


    De ce restrictionezi pe x si y ca fiind neaparat numai numere reale?

  10. Integrator
    maestru (V)

    Care este raspunsul la problema?Eu ma gandesc ca in general putem considera ca x=a+ib si y=c+id unde a,b,c,d sunt numere reale si i=sqrt{-1} ;gasim pe c si d in functie de b respectiv in functie de a si dupa aceea calculam x^3+iy^3 .
    Daca ridicam relatia x+iy=sqrt{3} la puterea a treia ce obtinem?

Raspunde

Raspunde