Home/ Intrebari/Q 73135
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

filip_filip97
user (0)
Pe: 2011-09-14T13:09:55+03:00 In: In:

triunghi dreptunghic

Intr-un triunghi dreptunghic lungimile proiectiilor catetelor pe ipotenuza sunt egale cu 35 cm, 27 cm. Calculati perimetrul si aria triunghiului. Nu ma descurc sa depistez proiectiile ??? Imi poate explica cineva care sunt ? Si cum se rezlova acest exercitiu ?

Similare

2 raspunsuri

  1. red12dog34
    veteran (III)

    Fie triunghiul ABC, dreptunghic in A. Se duce inaltimea AD. Atunci BD este proiectia catetei AB pe ipotenuza, iar DC este proiectia catetei AC pe ipotenuza.

    Din teorema inaltimii avem AD^2=BD\cdot DC=27\cdot 35 si de aici se afla inaltimea AD. Cum BC=27+35=62, se poate afla si aria.

    Din triunghiurile dreptunghice ADB si ADC, folosind teorema lui Pitagora se afla AB si AC. Acum se poate calcula si perimetrul triunghiului ABC.

    • 0
  2. dan
    expert (VI)

    filip_filip97 wrote: Intr-un triunghi dreptunghic lungimile proiectiilor catetelor pe ipotenuza sunt egale cu 35 cm, 27 cm. Calculati perimetrul si aria triunghiului. Nu ma descurc sa depistez proiectiile ??? Imi poate explica cineva care sunt ? Si cum se rezlova acest exercitiu ?


    \rm{m(\hat{ A })=90^0 ; proiectia lui AB pe ipotenuza este BD=35cm;\\ proiectia lui AC pe ipotenuza este DC=27cm; \\aplici "teorema inaltimii", adica AD=\sqrt{35 \cdot 27}= ... ; \\ apoi calculezi A_{\Delta{ABC}}=\frac{BC \cdot AD}{2}= . . . cm^2;\\ Laturile AB si AC se determina cu "teorema catetei",\\ adica AB=\sqrt{BC \cdot (proiectia lui AB pe ipotenuza)} si\\ AC=\sqrt{BC \cdot DC} apoi , calculezi P_{\Delta}= . . . ;

    • 0
Raspunde

Raspunde