Intr-un triunghi dreptunghic lungimile proiectiilor catetelor pe ipotenuza sunt egale cu 35 cm, 27 cm. Calculati perimetrul si aria triunghiului. Nu ma descurc sa depistez proiectiile ??? Imi poate explica cineva care sunt ? Si cum se rezlova acest exercitiu ?
Fie triunghiul ABC, dreptunghic in A. Se duce inaltimea AD. Atunci BD este proiectia catetei AB pe ipotenuza, iar DC este proiectia catetei AC pe ipotenuza.
Din teorema inaltimii avem
si de aici se afla inaltimea AD. Cum BC=27+35=62, se poate afla si aria.
Din triunghiurile dreptunghice ADB si ADC, folosind teorema lui Pitagora se afla AB si AC. Acum se poate calcula si perimetrul triunghiului ABC.