Operatiile de derivare si de aflare a primitivei sunt ca o functie si inversa ei .
de exemplu prin derivare trecem din x patrat in 2x si prin primitivare (ca sa
zic asa) din 2x in x patrat . atunci ce e cu acet dx de unde apare el ? vorbesc
de primitive nu de integrale definite !
de ce nu pot zice ca primitiva lui f(x)=2x este x patrat ci prtimitiva lui f(x)dx
este x patrat
de unde apare dx ca nu calculez nici o arie , ci aplic un operator ce transforma
o functie in alta
Corect este ca, operatia de integrarea este inversa operatiei de „diferentiere”. Prin „diferentierea” unei functii se itelege cu cat creste functia,y=f(x), cand variabila (x) creste cu dx. Cresterea functiei se noteaza cu dy=f'(x).dx si se numeste si „diferentiala lui y=f(x)”. Deci ; „Integrala din (dy)=Integrala din (f'(x).dx)=f(x)+C=y.
f'(x)=lim(dx->0) din {[f(x+dx)-f(x)]/dx},prin definitie.