Home/ Intrebari/Q 73084
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

skywalker2001
user (0)
Pe: 2011-09-08T18:24:18+03:00 In: In:

~Integrala Nedefinita~

Integrala Nedefinita & Calculul Integral

Termenul „integrală” se poate referi şi la noţiunea de primitivă o funcţie F a cărei derivată este funcţia dată f. În acest caz, se numeşte integrală nedefinită.


Exemple de integrale nedefinite >>>


„http://ro.wikipedia.org/wiki/Integral%C4%83#”>
http://www.scientia.ro/stiinta-la-minut/110-matematica/1425-tabele-de-integrale-nedefinite-si-de-primitive-uzuale.html

Similare

16 raspunsuri

  1. J3anina
    maestru (V)

    \int a^{x}dx=\frac{a^{x}}{ln(a)} , unde a este un numar real.

    \int\frac{a}{x}dx=\int a^{-x}dx unde a este un numar real.

    \int n*cos(x)dx=n*\int cos(x)dx=n*sin(x) , unde n este un numar real.

  2. skywalker2001
    user (0)

    Mulţumesc mult pentru ajutor 😉

    p.s. Mai am un exerciţiu pe care nu-l înţeleg 🙁:
    ∫(x la patrat – 3*x + 5)/radical din x dx = ❓ ❗

    Multumesc Anticipat !

  4. J3anina
    maestru (V)

    \int\frac{x^{2}-3x+5}{\sqrt{x}}dx=\int\frac{x^{2}}{\sqrt{x}}dx-3*\int\frac{x}{\sqrt{x}}dx+5*\int\frac{1}{\sqrt{x}}dx=\int x^{2}*x^{-\frac{1}{2}}dx-3*\int x*x^{-\frac{1}{2}}dx+5*\int x^{-\frac{1}{2}}dx=
    \int x^{2-\frac{1}{2}}dx-3*\int x^{1-\frac{1}{2}}dx-5*\int x^{-\frac{1}{2}}dx=\int x^{\frac{3}{2}}dx-3*\int x^{\frac{1}{2}}dx+5*\int x^{-\frac{1}{2}}dx .
    Apoi calculezi dupa formula \int x^{n}dx=\frac{x^{(n+1)}}{n+1}

  5. skywalker2001
    user (0)

    Mulţumesc din suflet !

  6. J3anina
    maestru (V)

    Cu mare placere oricand!

    Multa bafta!

  8. DD
    profesor

    ATENTIE!.Integrala din (a/x).dx=a.ln(x)+C=ln(x^a)+ln(c)=ln[(x^a).c], unde; C=ln(c).

  9. J3anina
    maestru (V)

    De ce C=ln(c)??? C banuiesc ca este constanta, de care eu am uitat. 😕

  10. DD
    profesor

    Si C si c sunt constante . Asa se obisnueste sa se scrie.

  12. J3anina
    maestru (V)

    Este pentru prima data cand vad asta.

  13. slava
    user (0)

    AJUTATIMA VA ROG !! (((

  14. J3anina
    maestru (V)

    Nu o sa stau sa ti le fac pe toate. Zi-mi una doua care ti se par mai complicate, pentru a ti le explica.

  16. DD
    profesor

    Pentru domnul Andrey N.
    Integrala de la exercitiul 4 este gresita . Scuze pentru observatie.

  17. slava
    user (0)

    J3anina wrote: Nu o sa stau sa ti le fac pe toate. Zi-mi una doua care ti se par mai complicate, pentru a ti le explica.

    bine ! hai pe d) e) g)

  18. J3anina
    maestru (V)

    d)f(x)=\frac{x^4+3*sqrt{x^5}+7*x-4}{x^2}=x^2+3*sqrt{x}+7*x^{-1}-4*x^{-2}

    \rm{\int f(x)dx=\int x^2+3*sqrt{x}+7*x^{-1}-4*x^{-2} dx =\int x^{2}dx + 3*\int sqrt(x) dx + 7*\int x^{-1} dx - 4*\int x^{-2} dx=

    \frac{{x^{3}}}{3} +3*\frac{x^{\frac{1}{2}+1}}{\frac{1}{2}+1}+7ln(x) -4*\frac{x^{-2+1}}{-2+1} +C // de aici cred ca te descurci sa faci calculele.

    e)f(x)=\frac{5+\sqrt[4]{x}-x}{\sqrt[3]{x}}=5x^{-\frac{1}{3}} +x^{-\frac{1}{12}} -x*x^{-\frac{1}{3}} =5x^{-\frac{1}{3}}+x^{-\frac{1}{12}}-x^{\frac{2}{3}}

    \rm{ \int f(x)dx=5\int x^{-\frac{1}{3}}dx +\int x^{-\frac{1}{12}}dx -\int x^{\frac{2}{3}}dx =

    \rm{5*\frac{x^{-\frac{1}{3}+1}}{-\frac{1}{3}+1}+\frac{x^{-\frac{1}{12}+1}}{-\frac{1}{12}+1}-\frac{x^{\frac{2}{3}+1}}{\frac{2}{3}+1}+C // de aici cred ca te descurci sa faci calculele.

    g) f(x)=e^{4-3x}

    \r,{Consideram 4-3x=u => u'=-3. Pentru a putea calcula integrala din e^u, trebuie sa mai avem in fara lui e^u pe u'asa ca, integrala noastra devine:

    \int f(x)dx=\int e^{4-3x}dx= \frac{1}{u'}\int u'*e^{u}dx=\frac{1}{u'}*e^{u}=-\frac{1}{3}*e^{4-3x}+C // am pus \frac{1}{u'} in fata integralei, deoarece nu am voie sa o modific (practic am inmultit cu un u' si am impartit cu un \frac{1}{u'}.

  20. DD
    profesor

    La integrala g), cred ca a scrie ca ;(integrala din [e^u].dx)=
    (1/u’).(integrala din [e^u].u’.dx) , unde ;u=u(x) este „nefericita”.Expresia este adevarata ,numai daca u'(x) este o constanta, daca u'(x) depinde de x, atunci expresia este gresita si poate duce in eroare pe unii elevi.

  21. slava
    user (0)

    merci mult ! m-ai ajutat foarte tare !

Raspunde

Raspunde