Home/ Intrebari/Q 73084
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

skywalker2001
Pe: 2011-09-08T18:24:18+03:00 In: In:

~Integrala Nedefinita~

Integrala Nedefinita & Calculul Integral

Termenul „integrală” se poate referi şi la noţiunea de primitivă o funcţie F a cărei derivată este funcţia dată f. În acest caz, se numeşte integrală nedefinită.


Exemple de integrale nedefinite >>>


„http://ro.wikipedia.org/wiki/Integral%C4%83#”>
http://www.scientia.ro/stiinta-la-minut/110-matematica/1425-tabele-de-integrale-nedefinite-si-de-primitive-uzuale.html

Similare

16 raspunsuri

  1. J3anina
    maestru (V)

    \int a^{x}dx=\frac{a^{x}}{ln(a)} , unde a este un numar real.

    \int\frac{a}{x}dx=\int a^{-x}dx unde a este un numar real.

    \int n*cos(x)dx=n*\int cos(x)dx=n*sin(x) , unde n este un numar real.

  2. skywalker2001

    Mulţumesc mult pentru ajutor 😉

    p.s. Mai am un exerciţiu pe care nu-l înţeleg 🙁:
    ∫(x la patrat – 3*x + 5)/radical din x dx = ❓ ❗

    Multumesc Anticipat !

  4. J3anina
    maestru (V)

    \int\frac{x^{2}-3x+5}{\sqrt{x}}dx=\int\frac{x^{2}}{\sqrt{x}}dx-3*\int\frac{x}{\sqrt{x}}dx+5*\int\frac{1}{\sqrt{x}}dx=\int x^{2}*x^{-\frac{1}{2}}dx-3*\int x*x^{-\frac{1}{2}}dx+5*\int x^{-\frac{1}{2}}dx=
    \int x^{2-\frac{1}{2}}dx-3*\int x^{1-\frac{1}{2}}dx-5*\int x^{-\frac{1}{2}}dx=\int x^{\frac{3}{2}}dx-3*\int x^{\frac{1}{2}}dx+5*\int x^{-\frac{1}{2}}dx .
    Apoi calculezi dupa formula \int x^{n}dx=\frac{x^{(n+1)}}{n+1}

  5. skywalker2001

    Mulţumesc din suflet !

  6. J3anina
    maestru (V)

    Cu mare placere oricand!

    Multa bafta!

  8. DD
    profesor

    ATENTIE!.Integrala din (a/x).dx=a.ln(x)+C=ln(x^a)+ln(c)=ln[(x^a).c], unde; C=ln(c).

  9. J3anina
    maestru (V)

    De ce C=ln(c)??? C banuiesc ca este constanta, de care eu am uitat. 😕

  10. DD
    profesor

    Si C si c sunt constante . Asa se obisnueste sa se scrie.

  12. J3anina
    maestru (V)

    Este pentru prima data cand vad asta.

  13. slava

    AJUTATIMA VA ROG !! (((

  14. J3anina
    maestru (V)

    Nu o sa stau sa ti le fac pe toate. Zi-mi una doua care ti se par mai complicate, pentru a ti le explica.

  16. DD
    profesor

    Pentru domnul Andrey N.
    Integrala de la exercitiul 4 este gresita . Scuze pentru observatie.

  17. slava

    J3anina wrote: Nu o sa stau sa ti le fac pe toate. Zi-mi una doua care ti se par mai complicate, pentru a ti le explica.

    bine ! hai pe d) e) g)

  18. J3anina
    maestru (V)

    d)f(x)=\frac{x^4+3*sqrt{x^5}+7*x-4}{x^2}=x^2+3*sqrt{x}+7*x^{-1}-4*x^{-2}

    \rm{\int f(x)dx=\int x^2+3*sqrt{x}+7*x^{-1}-4*x^{-2} dx =\int x^{2}dx + 3*\int sqrt(x) dx + 7*\int x^{-1} dx - 4*\int x^{-2} dx=

    \frac{{x^{3}}}{3} +3*\frac{x^{\frac{1}{2}+1}}{\frac{1}{2}+1}+7ln(x) -4*\frac{x^{-2+1}}{-2+1} +C // de aici cred ca te descurci sa faci calculele.

    e)f(x)=\frac{5+\sqrt[4]{x}-x}{\sqrt[3]{x}}=5x^{-\frac{1}{3}} +x^{-\frac{1}{12}} -x*x^{-\frac{1}{3}} =5x^{-\frac{1}{3}}+x^{-\frac{1}{12}}-x^{\frac{2}{3}}

    \rm{ \int f(x)dx=5\int x^{-\frac{1}{3}}dx +\int x^{-\frac{1}{12}}dx -\int x^{\frac{2}{3}}dx =

    \rm{5*\frac{x^{-\frac{1}{3}+1}}{-\frac{1}{3}+1}+\frac{x^{-\frac{1}{12}+1}}{-\frac{1}{12}+1}-\frac{x^{\frac{2}{3}+1}}{\frac{2}{3}+1}+C // de aici cred ca te descurci sa faci calculele.

    g) f(x)=e^{4-3x}

    \r,{Consideram 4-3x=u => u'=-3. Pentru a putea calcula integrala din e^u, trebuie sa mai avem in fara lui e^u pe u'asa ca, integrala noastra devine:

    \int f(x)dx=\int e^{4-3x}dx= \frac{1}{u'}\int u'*e^{u}dx=\frac{1}{u'}*e^{u}=-\frac{1}{3}*e^{4-3x}+C // am pus \frac{1}{u'} in fata integralei, deoarece nu am voie sa o modific (practic am inmultit cu un u' si am impartit cu un \frac{1}{u'}.

  20. DD
    profesor

    La integrala g), cred ca a scrie ca ;(integrala din [e^u].dx)=
    (1/u’).(integrala din [e^u].u’.dx) , unde ;u=u(x) este „nefericita”.Expresia este adevarata ,numai daca u'(x) este o constanta, daca u'(x) depinde de x, atunci expresia este gresita si poate duce in eroare pe unii elevi.

  21. slava

    merci mult ! m-ai ajutat foarte tare !

Raspunde

Raspunde