Cat este x derivat 1 sau dx ?
multumesc
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
(x)’=1 (daca derivarea se face in raport cu x)
(x)’=0 (daca derivarea se face in raport cu o alta variabila)
De obicei, dx se foloseste la integrale.
da trebuia sa postez la clasa XII (daca se poate va rog sa o mutati)
ce nu inteleg e ca la o schimbare de variabila (metoda substitutiei) de ex.
2x=y prin derivare se obtine 2dx = dy ca si cum f(x) =2x si g = x si din
f'(g) = f'(g).g’ rezulta (2x)’ = (2x)’ . x’ = 2.dx adica (2x)’ =2 iar x’ = dx
Daca ; y=f(x) si „dx” este cresterea infinit mica a variabilei, cresterea functiei ;”dy=f'(x).dx” sau f'(x)=dy/dx=lim(dx->0) din {[f(x+dx)-
f(x)]/dx} , prin definitie. Conditiile ce se pun sunt ca ;f(x) continua si f(x) derivabila , adica f'(x), ce rezulta din derivare, sa fie si ea continua.
La schimbarea variabilei , variabila initiala ,devine la randul ei o functie de o noua variabila . Prin cresterea noi variabile , creste variabila initiala si deci creste functia date. (ex. h=f(x(t)) . Daca „t” creste cu dt ,atunci dx=x'(t).dt si dh=f'(x).dx=f'(x).x'(t).dt -> dh/dt=f'(x).x'(t) . Fie ;
h=ln(sin(t)) . Notam x=sin(t) -> dx=(sin(t))’.dt=cos(t).dt sau x'(t)=cos(t). Notam cu f(x)=ln(x) -> h=f(x)=ln(x) -> dh=f'(x).dx=(1/x).dx .Deci ; dh=f'(x).x'(t),dt=[1/(sin(t)].cos(t).dt -> dh/dt=cos(t)/sin(t)=ctg(t) )
Derivata functiei f(x) este limita raportului [f(x)-f(x0)]/(x-x0) cand x tinde la x0 iar dx=x-x0.Se observa ca limita raportului [f(x)-f(x0)]/(x-x0) este egal cu f'(x) (adica derivata) daca aplicam L’Hospital pentru cazul cand limita este 0/0.In general derivata de ordinul 1 a functiei y=f(x) se noteaza cu f'(x)=dy/dx de unde rezulta ca diferentiala functiei y=f(x) este dy=f'(x)*dx.