Home/ Intrebari/Q 73039
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Marina
user (0)
Pe: 2011-09-05T12:45:54+03:00 In: In:

Probleme.

1.Aflati numarul natural care se imparte exact la 11 , iar prin impartirea la 10 da restul 9 si catul egal cu cel de la impartire la 11.
2.Demonstrati ca 11|xy(cu bara) +yx
3.Dovediti ca 180|6+12+18+….+360 si ca 500|1+3+5+…+99

|=divide.
😥
Multumesc

Similare

4 raspunsuri

  1. andu_flavius95
    maestru (V)

    1.Fie numarul cerut ca fiind n din N.
    Avem:

        \[ \frac{n}{{11}} = q \]

    ,q apartine lui N. Si

        \[ \frac{n}{{10}} = q + 9 \]

    .

    Se formeaza un sistem din care se afla n si q:

        \[ \left\{ \begin{array}{l} \frac{n}{{11}} = q \\ \frac{n}{{10}} = q + 9 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} n = 11q \\ n = 10q + 9 \\ \end{array} \right. \]

    • 0
  2. andu_flavius95
    maestru (V)

    3.Formulele sunt:

        \[ \begin{array}{l} 1 + 3 + 5 + ... + (2n-1) = n^2 \\ 6 + 12 + 18 + ... + 6n = 3*n(n + 1) \\ \end{array} \]

    Se face si cazul particular: 2n-1=99(al doilea) si 6n=360(primul)…

    2.Numerele de forma xy divizibile cu 11 sunt :11,22,33,..,99. Se ia fiecare caz in parte si se aduna cu yx.

    • 0
  4. Bogdan Stanoiu
    maestru (V)

    Marina wrote: 1.Aflati numarul natural care se imparte exact la 11 , iar prin impartirea la 10 da restul 9 si catul egal cu cel de la impartire la 11.
    2.Demonstrati ca 11|xy(cu bara) +yx
    3.Dovediti ca 180|6+12+18+….+360 si ca 500|1+3+5+…+99

    |=divide.
    😥
    Multumesc


    1) n=11m=10m+9 de unde rezulta m=9 si deci n=11m=99
    2) xy+yx=10x+y+10y+x=11x+11y=11(x+y)
    3) 6+12+…+360=6(1+2+…+60)=6*60*61/2=3*60*61=180*61
    1+3+…+99=
    =(2*0+1)+(2*1+1)+…+(2*49+1)=
    =2(0+1+…+49)+50=49*50+50=50^2=2500

    • 0
  5. andu_flavius95
    maestru (V)

    Domnul Bogdan, aceeasi intrebare de la clasa a ix vi-o adresez.

    • 0
Raspunde

Raspunde