Sa se rezolve ecuatia A^n=
(1 0)
(1 1)
unde A e M2(R). M2-matrice patratica de ordinul 2

eu asa am rezolvat-o ,dar nu cred ca este bine

Fie matricea ; B=I2+C2, unde matricea C2 este;
( 0 0 )
C2= (1/n 0 )
In acest caz (C2)^2=O2 si deci ; (C2)^n=O2 pentru n>=2.
La fel ; B^n=(I2+C2)^n=I2+n.C2+O2= (1 0)
(1 1)
Deci , ecuatia ; X^n=(1 0)
(1 1) are ca solutie X2=I2+C2 , unde ;
C2= (0 0)
(1/n 0