Se considera functia f : (0, plus infinit)->R ,f,(x)=(x-3)radical din x. Sa se verifice ca f'(x)=3x-3/2radical din x,pentru orice x>0. Rezolvare: f'(x)=radical din x+ x-3/2radical din x= 3x-3/2radical din x, ¥ x>0. ce s-a facut aici ?Cat ma bucur ca primesc ajutor
Functia data este un produs de 2 expresii simple. Deci;f(x)=(x-3).x^(1/2). Derivand avem; f'(x)=(x-3)’.x^(1/2)+(x-3).[x^(1/2)]’=1.x^(1/2)+(x-3).1/[2.x^(1/2)]=(3/2).(x-1)/(radical din x)
Aceasta formula o aplicam la primul rand scris de mine si obtinem:
Amplificam cu
@HelpMe mathematics, iar ai postat de 2 ori, sterge-l te rog pe celalalt.
@DD, scuze. Nu a fost cu intentie.
Nu v-a dat la nici unul 3x-3 totul pe 2 radical din x?🙂 . Este radical din x + (x-3) / 2 radical din x, dar tu l-ai uitat pe 2? Si apoi nu mi-ati spus de ce da 3x-3 /2 radical din x.
Ai drepate, am uitat acel 2. deja am corectat. Sper ca acum intelegi de unde vine acel 3x-3.
Lui DD i-a dat rezultatul corect, doar ca el a scos factor comun pe 3.