Se considera functia f:R->R, f(x)=3^x- (1/2)^x . Am mai facut asta pe forum, dar derivata. Sa se calculeze lim cand x tinde catre infinit f(x)-f(0)/x . Rezolvare f'(0)= ln 3 + ln 2 = ln 6. Imi explica cineva ?
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Mi se pare ceva ciudat: ori nu pricep eu ce vrei tu sa intrebi, ori…😕 nu inteleg ce cauta f’ aici???
?
(orice numar la puterea 0, face 1)
devine: ![Rendered by QuickLaTeX.com lim(x\rightarrow infinit) [f(x)-0]=lim(x\rightarrow infinit) [f(x)]=lim(x\rightarrow infinit) [3^{x}-(\frac{1}{2})^{x}]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e78dbfd2a06c4b8d8676afbe43e89d0b_l3.png)
este fractie subunitara (<0) si ridicata la o purere cat mai mare tine catre
.
ridicat la o putere cat mai mare, tine la infinit.
Tu ai de calculat asta:
Daca da, iata si o solutie:
Asadar,
Deci,
=
(=
Cred ca problema „suna” altfel; ” Sa da; f(x)=3^x-(1/2)^x Sa se afle ; Lim(x->infinit) din (f(0)/x) . Vom determina mai intai expresia (f(0)/x)= lim(x->0) din f(x)/x=lim(x->0) din [(3^x-(1/2)^x)/ x]=lim(x->0) din [(1+x.ln(3))-(1+x.ln(1/2))/x]=lim(x->0) din [x.(ln(3)-ln(1/2)0/x]=ln3+ln2=ln6. Deci Lim(x->a)=ln6 =constanta , pentru orice valoare a lui „a.”
Dupa cum ti-am mai spus,
Cum orice numar la puterea 0 face 1, avem:
Formula
lim(x->0) din (f(x))=ln(6).
Cred ca asta ai vrut sa intrebi.