{ 2x-5y+4z=0 a doua linie -3x+y+z=-1, a treia linie 2x-z=a . . . , a€ Z si notam cu A matricea sistemului. det A =-5, determinant de x =-4, determinant de y=-4, determinant de z=-3. Rezulta x=4/5, y=4/5, z=3/5. Se se determine cea mai mica valoare a lui a € Z pentru care solutia sistemului este formata din 3 numere naturale. Rezolvare: x=9a/5 totul-1€ N daca a este multiplu de 5; y=14a/5 totul-2€N daca a este multiplu de 5; z=13a/5 totul -2 €N daca a este multiplu de 5. Deci a=5. Nu stiu de unde vine 9,14,13,…-1,-2,si iar -2.
AniDeȘcoală.ro
Nu inteleg cine este acel „a” si apoi, cine sunt acei determinanti: determinant de x, determinant de y si determinant de z.
Acolo e si rezolvarea de la alt subpunct si se rezolva prin cramer, acel sistem,si subpunctul pe care vreau sa il inteleg e ultimul si are legatura cu celelalte doua din fata lui
Daca eu nu stiu cine este a, determinant de x, determinant de y si determinant de z, nu am cum sa inteleg cum si de unde vin acele rezultate.
Scrisesem gresit si acum am corectat. E a, nu 0.
Nu m-ai lamurit cu acele: determinant de x =-4, determinant de y=-4, determinant de z=-3.. Sunt date in problema, sau se afla la rezolvare??? Mai scrie ceva despre aceste det???
Am scris cine e determinant de x, de y, de z .astia au iesit din regula lui cramer
De la rezolvare am Dy, Dz, Dy. Editez intrebarea mea,sa fie mai clas,scriu exact cerinta si rezolvarea
Vezi ca ceva este in neregula, la calcularea determinantilor lui x, y si z. Iata ce am obtinut eu:
Sistemul initial:
Matricea sistemului:
Coloana termenilor liberi:
Pentru aflarea lui det(x), det(y) si det(z), inlocuiesti coloana lui x, y si respectiv z, cu coloana termenilor liberi (in cazul nostru, notata cu b) si obtii:
Apoi calculam pe x, y, si z astfel:
-1, -2,-2 s-au obtinut prin simplificarea fractiei cu 5 (deoarece 5, 10 si 10 se imparteau exact la 5, pentru usurarea calculelor s-a simplificat fractia)
Priceput??
Aaaa.. acum am vazut, dupa ce ai scris tot enuntul.. doar in cazul in care a=1, det(x)=-4, det(y)=-4 si det(z)=-3.
(1) apartine lui N daca si numai daca a apartine multiplilor lui 5 si faci acelasi lucru si pentru y(2) si z(3). Observand ca nu exista nicio contradictie intre (1), (2) si (3) => a apartine multiplilor lui 5. Pentru ca tu ai nevoie de cea mai mica valoare a lui a (cum iti cere in enuntul problemei), a=5.
Pentru cea de-a trei-a cerinta, nu mai ai treaba cu a=1 si deci, nici cu det(x)=-4, det(y)=-4 si det(z)=-3. Aici trebuie sa le calculezi din nou (cum am facut eu), nedandu-i valori lui a.
Continuarea la ceea ce am scris in post`ul anterior este ce ai scris tu si anume:
PS: (1), (2) si (3) sunt notatii (le-am notat asa sa imi fie mai usor in exprimare si sa nu le mai scriu inca odata).
Acum sa vad cum le iau pentru ca tu ai calculat cu 0,pentru ca am scris eu gresit,mai apoi am scris ca de fapt e a,nu 0.
Ai scris in sistem 0,dar cred ca ai calculat cu a. Multumesc.
Da, ai dreptate. Am corectat.
Multumesc.