Home/ Intrebari/Q 72738
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

pui
user (0)
Pe: 2011-07-25T15:29:49+03:00 In: In:

clsa a 7 matematica

VA rog daca ma puteti ajuta la urmatoarele exercitii:

1.a. calculati :

1/n-1/n+1
b. folosind rezultatul de la punctul a calculati:

1:/1×2+1/2×3+1/3×4……+1/2008×2009+1/2009×2010

2.numerele rationale verifica egalitatea a/o,6=b/0,9
rezultatul calcului b/a (la puterea 0) +b/a (la puterea -1) +b/a (la puterea -2)

3.a daca 2 la puterea x+1=128 atunci …………….adica……….=>x=…..
b.daca 3 la puterea 2x+1=243 atunci…..adica….=>x=….
c. daca 2 la puterea x + 2 la puterea 2x+1 +2 la puterea x+2=448 atunci 2 la puterea x ori (….+….+….)=………………=> x=……….

4.numerele de forma 1xy cu proprietatea ca radical din 1xy este nr natural, sunt:………….

5.completati patratul unui binom si descompuneti in factori:
a. x (la puterea 4)+ x(la 2)y(la 2)+y (la 4)
b.x(la 2)+5x+6

6.daca a trecut 5/6 din zi acum ce ora este?

7.dintr-un nr necunoscut se scad pe rand nr 8 apoi 11 si apoi 19.se obtin astfel trei diferente care adunate dau de doua ori nr initial. care este nr?

8. un robinet umple un bazin in 20 de minute, iar un alt robinet umple acelasi bazin in 30 de minute. Ambele robinete sunt deschise 4 minute si in bazin se strang 200 litri de apa. calculati capacitatea bazinului.

9.dupa rdoua reduceri succesive de pret, una de 10% si cealalta de 15%, pretul unui obiect este de 1377 lei. calculati pretul initial al obiectului.

10.se da un numar. daca se aduna o patrime din acest numar cu o treime din numar si cu numarul 12, se obtine un numar cu 3 mai mic decat numarul dat. sa se afle numarul.

Obs. /dan
Ai încălcat prevederile regulamentului ❗

Similare

10 raspunsuri

  1. dan
    expert (VI)

    S = 1/1×2+1/2×3+1/3×4……+1/2008×2009+1/2009×2010


    \rm{folosim formula \frac{1}{k\cdot(k+1)}= \frac{1}{k}- \frac{1}{k+1} ! \\ Notez suma cu S ...\\ \frac{1}{1*2} = \frac{1}{1}-\not{\frac{1}{2}}\\ \frac{1}{2*3} = \not{\frac{1}{2}}-\not{\frac{1}{3}}\\ \frac{1}{3*4} = \not{\frac{1}{3}}-\not{\frac{1}{4}}\\ \vdots\\ \frac{1}{2008*2009}= \not{\frac{1}{2008}}-\not{ \frac{1}{2009}}\\ \underline{ \frac{1}{2009*2010}=\not{\frac{1}{2009}}- \frac{1}{2010} } suma acestora va fi \\ S=\frac{1}{1} - \frac{1}{2010}=\frac{2010-1}{2010}=\underline{\underline{ \frac{2009}{2010} }}\bl

    • 0
  2. dan
    expert (VI)

    1).a. calculati : 1/n – 1/(n+1)


    \rm{ {\frac{^{n+1)}1 }{n} - \frac{ ^{n)}1 }{n+1}=\frac{\not{n}+1 - \not{n}}{n*(n+1)}=\frac{ 1 }{n*( n+1) }\bl

    • 0
  4. dan
    expert (VI)

    2. Numerele rationale verifica egalitatea a/o,6=b/0,9
    rezultatul calcului b/a (la puterea 0) +b/a (la puterea -1) +b/a (la puterea -2)


    \rm{a/o,6=b/0,9 \Leftrightarrow \frac{0,9}{0,6}=\frac{b}{a} adica: \underline{\underline{ \frac{b}{a}=\frac{3}{2} }}\\ (\frac{b}{a})^0 + (\frac{b}{a})^{-1} + (\frac{b}{a})^{-2}=1 + \frac{1}{\frac{b}{a}} + \frac{1}{\frac{b^2}{a^2}}=1 + \frac{a}{b} + \frac{a^2}{b^2}=\underline{\underline{ \frac{b^2+ab+a^2}{b^2} }}\bl
    Am inteles oare bine cele transmise de tine ❓

    • 0
  5. dan
    expert (VI)

    4. Numerele de forma 1xy cu proprietatea ca radical din 1xy este nr natural, sunt:………….


    \rm{10^2=100 ; 11^2=121 ; 12^2=144 ; 13^2=169 ; 14^2=196 ;\bl

    • 0
  6. dan
    expert (VI)

    6. Daca a trecut 5/6 din zi acum ce ora este?


    \rm{daca o zi are 24 ore atunci , \\ \frac{1}{6} din zi va avea \frac{1}{6} \cdot 24 ore = 4 ore\\ \Rightarrow \frac{5}{6} din zi = 20 ore . \\ \Rightarrow este ora ............. , \bl

    • 0
  8. dan
    expert (VI)

    3).
    a daca 2 la puterea x+1=128 atunci …………….adica……….=>x=…..
    b.daca 3 la puterea 2x+1=243 atunci…..adica….=>x=….
    c. daca 2 la puterea x + 2 la puterea 2x+1 +2 la puterea x+2=448 atunci 2 la puterea x ori (….+….+….)=………………=> x=……….


    \rm{a). 2^{x+1}=128 \Leftrightarrow 2^x*2=128 /:2 \Rightarrow 2^x=64=8^2 deci x= 2 ;\\ b). 3^{2x+1}=243 \Leftrightarrow 3^{2x}*3=243 /:3 \Rightarrow (3^2)^x=81 adica 9^x=81=9^2 deci x= ... ;\\ c). Iti las placerea finalizarii ! Succes !\bl

    • 0
  9. dan
    expert (VI)

    5.Completati patratul unui binom si descompuneti in factori:
    a). x (la puterea 4)+ x(la 2)y(la 2)+y (la 4)
    b).x(la 2)+5x+6

    \rm{b). x^2+5x+6=\underbrace{x^2+2x}+\underbrace{3x+6}=x(x+2)+3(x+2)=(x+2)(x+3) sau \\ (x^2+4x+4)+(x+2)=(x+2)^2+(x+2)=(x+2)(x+2+1)=(x+2)(x+3) ;\\ a). \underbrace{x^4+x^2y^2+y^4 +x^2y^2}-x^2y^2=(x^2+y^2)^2 - x^2y^2=(x^2+y^2+xy)(x^2+y^2-xy) ; \bl

    • 0
  10. dan
    expert (VI)

    7.dintr-un nr necunoscut se scad pe rand nr 8 apoi 11 si apoi 19.se obtin astfel trei diferente care adunate dau de doua ori nr initial. care este nr?

    Conform enuntului se formeaza ecuatia:
    (x-8)+(x-11)+(x-19)=2x … restrangem termenii asemenea ,
    3x-38=2x … ordonam termenii ecuatiei ,
    3x-2x=38 … restrangem termenii asemanea si calculam necunoscuta x ,
    x=38

    • 0
  12. dan
    expert (VI)

    8. Un robinet umple un bazin in 20 de minute, iar un alt robinet umple acelasi bazin in 30 de minute.
    Ambele robinete sunt deschise 4 minute si in bazin se strang 200 litri de apa. Calculati capacitatea bazinului.

    \rm{notam: - capacitatea bazinului =x ;\\ -robinetul I=r_1 si \\ -robinetul II=r_2 ;\\ r_1 intr-un minut umple 1/20 din bazin , r_2 intr-un minut umple 1/30 din bazin;\\ \underline{r_1+r_2 intr-un minut vor umple:} \frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{3+2}{60}=\frac{ 5^{(5}}{60}=\frac{1}{12} din bazin , \underline{adica \frac{1}{12} \cdot x}\\ \Rightarrow in 4 minute r_1+r_2 umple \frac{4^{(4}}{12} \cdot x=\frac{1}{3} \cdot x=200 litri\\ \rightarrow \frac{x}{3} = 200 l , deci x=3*200 l=600 l\bl

    • 0
  13. dan
    expert (VI)

    9. Dupa doua reduceri succesive de pret, una de 10% si cealalta de 15%, pretul unui obiect este de 1377 lei. Calculati pretul initial al obiectului.

    10. Se da un numar. Daca se aduna o patrime din acest numar cu o treime din numar si cu numarul 12, se obtine un numar cu 3 mai mic decat numarul dat. Sa se afle numarul.


    \rm{9). daca pretul initial este x , atunci x\cdot \frac{90}{100}\cdot \frac{85}{100} =1377 lei \\ adica x=(1377 \cdot 100 \cdot 100) : (90\cdot85)=1800 lei ;\\ ....\\ 10). \frac{x}{4} + \frac{x}{3} + 12 = x-3 / * 12\\ 3x +4x +144 = 12x-36\\ 144+36 = 12x-3x-4x\\ 5x = 180\\ x = 36 \bl

    • 0
Raspunde

Raspunde