Asa deci am gasit o problema care s-a dat in 2002 la Politehnica si nu ii gasesc rezolvarea.
Se da functia
f : [0;inifit]-> R
f(x)= e ^ sqrt(x) + e ^ -sqrt(x)
= e la puterea radical din x + e la puterea – radical din x
sa se determine:
lim lim f^n(x) .
prima limita fiind n-> +oo (inifnit)
a doua limita x-> 0, x>0
Am incercat oricum dar mie imi mi-ar da limita +infinit… problema este ca solutiile sunt gen grila si nu are acest raspuns.
Raspunsurile sunt :
a)1 b)2 c) 0 d)e e) ( e^2 +1 )/ e f) nu exista..
Puteti sa ma ajutati si pe mine va rog o.o?
…
Seriile se mai fac la liceu ? Eu stiam ca de ceva vreme, nu.
E clar ca problema nu se poate rezolva cu cunostiintele de la liceu deci nu avea rost sa te stresezi pentru ea. Astfel de ex nu se mai dau si si gradul de dificultate in ultima vreme incepe sa scada datorita promovabilitatii scazute.
Ambri inceputul rezolvarii tale e gresit, dar continuarea e buna la fel ca si rezultatu`.
e^(rad(x))=g(x)
cand derivam g(x) ne da : g'(x)=g(x)/(2*rad(x)) Daca te uiti atent n-are sens…E cazu` 1/0 care da infinit…deci nu poti aplica Taylor, cand x=0.
e^(rad(x))+e^(-rad(x))=2*cos(i*rad(x)) si acuma ai voie sa aplici Taylor si-ti da bine rezolvarea…nu mai continui ca e la fel ca la tine.
Notam rad(x)=y =>f(y^2)=2*cos(i*y) si dezvoltam in serie Taylor…
P.S. E foarte bizar sa pornesti de la niste greseli si sa-ti dea bine marea parte a rezolvarii + raspunsu` corect. Oricum la poli conteaza grila…iar aici daca esti bulanos o poti nimeri si fara rezolvare…doar intuitiv sau prin eliminare.