Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa se determine functia de gradul al doilea al carei grafic este tangent la axa Ox in punctul (1,0) si trece prin punctul (0,2).
Mentionez ca am notat f(x)=ax^2 + bx + c, am calculat f(1)=0 si f(0)=2, de unde mi-a reiesit c=2 si a+b=-2. Cum continui?
Am gresit eu la scrierea datelor.
Graficul functiei de gradul II este tangent axei OX daca si numai daca delta este egal cu 0.
b^2-4ac=0=>b^2=4ac. (1)
a+b=0 (2)
c=2.
Il afli pe a in functie de b si inlocuiesti pe c.
a=(b^2)/8
Intri in relatia (2) si inlocuiesti pe a: b+(b^2)/8=0. Amplifici, inmultesti cu numitorul comun si iti va iesi o ecuatie de gradul II in b: b^2+8b=0.
Delta este egal cu 64 (pentru ca c=0).
Pentru b iti va iesi 2 valori: -8 si 0. Acum se pune problema care valoare convine. Daca analizezi definitia functiei de gradul II, nu spune ca b trebuie sa fie diferit de 0 dar spune ca a diferit de 0. Iar relatia (2) confirma ca doar prima valoare a lui b convine pentru ca daca am fi luat-o pe a 2-a, a-ul va iesi 0 ceea ce nu este posibil.
Prin inlocuire in relatia (2), a=8, deci functia este: f(x)=8x^2-8x+2.
multumesc mult de lamurire. dar daca… presupunand ca graficul e tangent la Oy, cum se rezolva?😀
Pai nu cred ca are cum sa fie tangent la OY. Tangent inseamna sa atinga axa intr-un singur punct. Iar in cazul de fata, el intersecteaza axa intr-un singur punct…ar putea fi o idee…Oricum, daca era tangent (intersecta, mai bine zis) la OY trebuia sa-ti dea un punct de forma A(0, y) de unde il scoteai imediat pe c. Asta este singurul avantaj atunci cand cunosti intersectia cu OY.
ok. merci frumos😀