La o scoala generala cu clasele i-viii , la inceputul unui an scolar se inscriu 298 de elevi pentru clasele i si respectiv a v-a.Stiind ca in fiecare clasa i sunt 26 de copii,iar in fiecare clasa a v-a sunt cu 2 elevi mai multi , determinati numarul de clase formate
Fie x numarul de clase I nou formate si fie y numarul de clase a V-a nou formate
Rezulta ca 26*x+28*y=198 ceea ce este echivalent cu
13*x+14*y=149 cu x si y naturale nenule.
Rezulta ca x este impar si x<198/13, deci x<_15
Pe de alta parte 149 da restul 2 la impartirea cu 7 si deci este necesar ca 13*x sa dea restul 2 la impartirea cu 7, deci este necesar ca x sa dea restul 5 la impartirea cu 7. Deci x=5
Daca x=5 rezulta ca 14*y=84 si deci y=6