Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Se considera matricea A cu elementele a[1][1] =1, a[1][2]=3, a[2][1]=0,
a[2][2]=-1 si matricea B cu elementele b[1][1]=-3, b[1][2]=-8, b[2][1]=1,
b[2][2]=3.
a) A^2= I
A^3=A
A^4=I
B^2=O
Sa se arate ca ecuatia X^2=I are o infinitate de solutii in multimea matricelor de ordin 2 cu elemente din Z (eventual si cu ajutorul datelor din a) )
Fie
.
In ipoteza ca
, ecuatiile (2) si (3) sunt verificate, si nu mai este necesara decat indeplinirea relatiei (1) (pentru ca aceasta, coroborata cu a+d=0 o asigura si pe cea de a patra). Deoarece pentru orice a exista un unic d astfel incat a+d=0, ramane sa aratam ca:
Exista o infinitate de numere intregi a, b, c astfel incat
.
Te invit sa rezolvi tu aceasta ultima umila problema. Succes!
super:) multumesc!