Aveam un sir an si un polinom f.
Stim ca f(an)=an;
Trebuie sa demonstram ca f=X;
Am inteles ca se scrie un polinom g=f-X si evident are o infinitate de solutii (an) si ar rezulta ca e polinomul nul. Totusi eu nu inteleg de ce e polinomul nul.
polinomul g=x(x+1)(x+2)…(x+n) nu are tot o infinitate de solutii (si nu e polinomul nul) ?
Raspuns cam tarziu. Faptul ca polinomul este identic nul rezulta din faptul ca un polinom (din definitie) are un numar finit de coeficienti si deci si de solutii.
Pentru n fixat, polinomul g scris de tine are n radacini, nu o infinitate de radacini.
Oricum la enuntul initial trebuie adaugata conditia suplimentara ca sirun
(a(n));n sa ia o infinitate de valori.