Home/ Intrebari/Q 72342
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

camy1010
Pe: 2011-04-18T19:04:29+03:00 In: In:

2 PROBLEME

1.In triunghiul oarecare ABC, M<(AB), N<(BC) SI P < (AC), astfel incat AM= AB/3, BN=BC/4 si CP=AC/5.
Calculati valoarea raportului dintre aria triunghiului MNP si cea a triughiului ABC.

2. In patratul ABCD de latura 12 se inscrie triunghiul echilateral AMN, cu M<(BC) si N<(CD). Aflati aria lui AMN.

*Am notat cu < – apartine.
Multumesc!

Similare

1 raspuns

  1. ambri
    veteran (III)

    \rm{ Ducem diagonala AC. \\ Daca latura patratului este egala cu 12, atunci AC=12\sqrt2.\\ Fie AC\cap MN\;= (F). Se deduce relatia AC\bot MN, iar din \Delta MCN-dr.is. \\\Rightarrow \; CF = FM =\frac{l}{2}, ( unde l= latura triunghiului ABC). \\ AF=AC - CF = 12 \sqrt2 - \frac{l}{2} (1) \\ Dar, AF=inaltime in triunghiul ABC-echilateral \Rightarrow AF =\frac{l\sqrt3}{2} (2)\\ (1), (2) \Rightarrow l=12 (\sqrt6-\sqrt2) \\ Aria triunghiului ABC se calculeaza cu formula : \mathcal{A} = \frac{l^2\sqrt3}{4} \bl}

Raspunde

Raspunde