demonstrati ca numarul : a= 44…4 ( 444 cifre ) nu este patrat perfect
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
demonstrati ca numarul : a= 44…4 ( 444 cifre ) nu este patrat perfect
Suma cifrelor nr. a este Sa=4*444=4*3*4*37=M3 dar nu este M9 rezulta numarul se imparte exact la 3 dar nu si la 3^2 rezulta cerinta.
multumesc🙂
Sau alta solutie
44…44=4*11…11 si deoarece 4 este patrat perfect rezulta ca si 11..11 trebuie sa fie patrat perfect.
Dar restul unui numar natural la impartirea cu 4 coincide cu restul numarului format de ultimele doua cifre la impartirea cu 4 deci 11..11 da la impartirea cu 4 acelasi rest ca si 11, adica 3. Dar orice patrat perfect da la impartirea cu 4 restul 0 sau 1 si deci 11…1 nu poate fi patrat perfect.
Aceasta solutie merge nu doar pentru 444 cifre de 4 ci pentru n cifre de 4 unde n este natural n>1.
Ia incearca sa arati ca daca x este o cifra nenula si n un numar naturak n>1 atunci numarul
xx…x nu este ptarat perfect