Home/ Intrebari/Q 72111
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Euristica
user (0)
Pe: 2011-03-23T17:51:01+02:00 In: In:

Limita

Desi este o limita simpla, nu imi dau seama prin ce metoda pot demonstra ca este : \lim_{n \to \infty}(x-sinx)= \infty.

Similare

4 raspunsuri

  1. sindex
    user (0)

    { - 1 \le \sin x \le 1|:x \Rightarrow {{ - 1} \over x} \le {{\sin x} \over x} \le {1 \over x} \cr {\rm{Trecand la limita :}} \cr \left. {\left\{ \matrix{ {{ - 1} \over x} \to 0 \hfill \cr {1 \over x} \to 0 \hfill \cr} \right.} \right| \Rightarrow {\lim }\limits_{x \to \infty } {{\sin x} \over x} = 0 \cr Deci{\rm{ }} {\lim }\limits_{x \to \infty } x(1 - {{\sin x} \over x}) = \infty \cdot (1 - 0) = \infty \cr}

    Nu am folosit o metoda anume, ci doar am aplicat proprietatea limitei intr-o inegalitate. Inegalitatea in acest caz a fost : - 1 \le \sin x \le 1

    • 0
  2. sindex
    user (0)

    pentru ca stii ca functia SIN (X) este marginita, ia valori numai in intervalul [-1,1] ceea ce imi permite sa folosesc inegalitatea respectiva.
    Oricum de retinut e ca la limita spre infinit cand este un raport , la numarator FUNCTIE MARGINITA (sin x, cos x, etc) si la numitor FUNCTIE NEMARGINITA (care tinde la infinit), limita este intotdeauna 0.

    • 0
  4. Euristica
    user (0)

    Ah, da, acum imi amintesc. Va multumesc mult!

    • 0
  5. sindex
    user (0)

    n-ai ptr ce 8)

    • 0
Raspunde

Raspunde