Ca temă am avut de rezolvat un singur subpunct; l-am rezolvat însă nu sunt sigură dacă este sau nu corect, dat fiind faptul că profesoara mea nu s-a prea sinchisit să ne explice amănunţit ce şi cum.
Eu am să scriu cerinţa şi rezolvarea şi aş aprecia dacă cineva mi-ar spune sau corecta exerciţiul dacă am greşit.
1. Determinaţi funcţiile liniare ale căror grafice conţin punctele:
d). A ( -2; 4) şi B ( 2; 8 )
Eu am rezolvat aşa:
A ( -2; 4) şi B ( 2; 8 ) ; f(x) = ax + b
f(-2) = 4
f(2) = 8 { 4 = a(-2) + b
{ 8 = a*2 + b => {-2a + b = 4
{ 2a + b = 8
__________
/ 2b = 12
b = 6
-2a + b = 4 | *2
2a + b = 8 | * (-2) => { -4a + 2b = 8
{ -4a – 2b = – 16
_______________
– 8a / = 24
a = -3
f(x) = -3x + 6
P.S. cu „{” am reprezentat sistemele.
Mulţumesc anticipat.
Trebuia sa pornesti logic, de la cerinta: in primul rand spune sa determinam functiile deci trebuie sa avem cel putin 2 functii, apoi spune ca sunt liniare. Asta cu functia liniara era importanta.
O functie liniara este o functie de gradul I cu coeficientul b=0. Mai exact:
Principiul de rezolvare este corect. Vezi ca ai gresit undeva pe la calcule.
In ceea ce priveste numarul de functii liniare al caror grafic contine doua puncte cu abscise (prima coordonata) diferite acesta este egal cu 1. Daca A si B sunt doua puncte cu abscise diferite atunci exista o unica functie liniara f:R->R al carei grafic treceprin punctele A si B.
Daca pnctele A si B sunt diferite dar au bscisele egale atunci nu exista functie al carei grafic sa treaca prin punctele A si B iar daca A=B atunci exista o infinitate de functii liniare al caror grafic trece prin punctul A=B