Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie A,B,C trei puncte colineare in aceasta ordine si M exterior dreptei AB . Pe semidreptele (AM , (BM si (CM consideram punctele A’,B’ si C’ astfel incat [MA’] congruient cu [MA] ; [MB’] congruient cu [MB]; [MC’] congruient cu [MC]
Demonstrati ca:
1) [A’B’] congruient cu [AB]; [B’C’] congruient cu [BC]; [C’A’] congruient cu [CA]
2) Punctele A’,B’,C’ sunt colineare.
1)[MA’] congruent cu [MA] ; [MB’] congruent cu [MB]; <AMB=<A’MB’(opuse la varf) rezulta
tri AMB congruent cu tri A’MB’ (cazul L.U.L.) rezulta [A’B’] congruent cu [AB];
la fel se demonstreaza ca [B’C’] congruient cu [BC]; [C’A’] congruient cu [CA]
2) [MA’] congruent cu [MA] ; [MC’] congruent cu [MC]; <AMC=<A’MC’(opuse la varf) rezulta tri AMC congruent cu tri A’MC’ (cazul L.U.L.) rezulta <MAC=<MA’C’ (1)
Din tri AMB congruent cu tri A’MB’ rezulta <MAB=<MA’B’ (2)
A,B,C sunt coliniare rezulta <MAB=<MAC (3)
Comparam (1) cu (2) si cu (3) rezulta <MA’B’=<MA’C’ si cum au MA’ = semidreapta comuna rezulta ca semidreapta A’B’ este comuna cu semidreapta A’C’ rezulta cerinta.
Multumesc!