Scrieti un numar natural de 9 cifre nenul si diferite, stiind ca:
Bine, in locul literelor, va trebui sa pun numere!
dreea9898user (0)
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Scrieti un numar natural de 9 cifre nenul si diferite, stiind ca:
Bine, in locul literelor, va trebui sa pun numere!
AB=M2 rezulta B=par (1)
ABC=M3 rezulta A+B+C=M3 (2)
ABCD=M4 rezulta nr. format cu ultimele 2 cifre CD=M4 (3) si evident D=par
ABCDE=M5 rezulta E=5
ABCDEF=M6 rezulta F=par si A+B+C+D+E+F=M3 si tinand cont de (2) rezulta D+E+F=M3 (4)
ABCDEFG=M7
ABCDEFGH=M8 rezulta nr. format cu ultimele 3 cifre FGH=M8 (5) si evident H=par
ABCDEFGHI=M9 rezulta A+B+C+D+E+F+G+H+I=M9 ; cum A,.,I sunt cifre distincte nenule rezulta A+B+C+D+E+F+G+H+I=1+2+3++9=(1+9)*9/2=45=M9 adica orice combinatie de 9 cifre distincte nenule conduce la un numar divizibil cu 9
Avand in vedere cele de mai sus rezulta {B,D,F,H}={2,4,6,8} (6) si implicit {A,C,G,I}={1,3,7,9} (7)
In plus pentru C=impar , avand in vedere (3) , rezulta d={2,6}
pentru D=2 , tinand cont de (4) , rezulta DEF=258 (8)
pentru D=6 , tinand cont de (4) , rezulta DEF=654 (9)
Prin incercari si tinand cont de (2)..(9) rezulta numarul cautat: 381654729