Home/ Intrebari/Q 71770
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

denidan
Pe: 2011-02-19T11:13:43+02:00 In: In:

problema geometrie

ABCD trapez isoscel
AB || CD are [ AD] congruent cu [DC] congruent cu [BC]
AD = 18 cm
m (<CAB ) = 30 grade
aflati :
a ) lungimea bazei mari AB.
b ) lungimile diagonalelor sale.

Va rog mult sa ma ajutati. Chiar nu stiu…

Similare

2 raspunsuri

  1. bedrix
    expert (VI)

    a)Fie C’si D’ proiectiile lui C si D pe AB in tri AD’D aplicam teorema unghiului de de 30 grade rezulta DD’=AD/2=18/2=9 . Aplicam T. Pitagora in tri AD’D si rezulta AD’=SQRT(AD^2-DD’^2)=SQRT(18^2-9^2)=9*SQRT3
    rezulta AB=CD+2*AD’=18+2*9*SQRT3=18*(1+SQRT3)
    b)AC’=AD’+D’C’=AD’+CD=18+9*SQRT3=9*(2+SQRT3) ; CC’=DD’=9
    Aplicam T. Pitagora in ACC’ rezulta AC=SQRT(AC’^2+CC’^2)=9*SQRT((2+SQRT3)^2+1)=18SQRT(2+SQRT3)=9*((SQRT2)+(SQRT6))
    BD=AC

  2. denidan

    bedrix wrote: a)Fie C’si D’ proiectiile lui C si D pe AB in tri AD’D aplicam teorema unghiului de de 30 grade rezulta DD’=AD/2=18/2=9 . Aplicam T. Pitagora in tri AD’D si rezulta AD’=SQRT(AD^2-DD’^2)=SQRT(18^2-9^2)=9*SQRT3
    rezulta AB=CD+2*AD’=18+2*9*SQRT3=18*(1+SQRT3)
    b)AC’=AD’+D’C’=AD’+CD=18+9*SQRT3=9*(2+SQRT3) ; CC’=DD’=9
    Aplicam T. Pitagora in ACC’ rezulta AC=SQRT(AC’^2+CC’^2)=9*SQRT((2+SQRT3)^2+1)=18SQRT(2+SQRT3)=9*((SQRT2)+(SQRT6))
    BD=AC

    Oh,multumesc mult,eu m’am chinuit sa rezolv intr-un mod mult mai complicat,sincer acum o consider doar o incercare ce a esuat din start 🙁 Acum cu figura pe hartie si rezolvarea mult mai usoara ,incerc sa inteleg rationamentul atat de simplu ce abia acum il inteleg datorita bunavointei si generozitatii d-voastra!Multumesc,mult!Un sfarsit de saptamana,minunat,cu drag,va doresc!

Raspunde

Raspunde