Home/ Intrebari/Q 71766
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

andrei_93
user (0)
Pe: 2011-02-18T14:10:41+02:00 In: In:

limita…spirit de observatie

Am primit acest exercitiu la o evaluare si nu iam dat de cap.
\lim_{x \to a}[ln(log_{a}x^{e})]^{\frac{1}{x-a}}

Similare

6 raspunsuri

  1. myhaytza93
    user (0)

    deci \lim_{x \to a}[ln(log_{a}x^{e})]^{\frac{1}{x-a}} limita asta = 1

    • 0
  2. myhaytza93
    user (0)

    deoareci log in baza a din x^e cand x->a=e, iar ln e = 1 iar 1^[1/(x-a)]=1

    • 0
  4. sindex
    user (0)

    este nedeterminare

        $${1^\infty }$$

    fii atent.
    infinitul este de la 1/x-a cand x->a …

    • 0
  5. Luiza93
    user (0)

    andrei_93 wrote: Am primit acest exercitiu la o evaluare si nu iam dat de cap.
    \lim_{x \to a}[ln(log_{a}x^{e})]^{\frac{1}{x-a}}

    Scrii expresia aia ca e la logaritmul expresiei:
    e^{\lim_{x \to a}[\frac{1}{x-a}*ln(ln(e*log_{a}x)]}=e^{\lim_{x \to 0}[\frac{1}{x}*ln(ln(e*log_{a}(x+a))]}=e^{\lim_{x \to 0}[\frac{1}{x}*ln(ln (e) + log_{a}(x+a))]}=e^{\lim_{x \to 0}[\frac{ln(1 + log_{a}(x+a))}{x}]}=
    =e^{\lim_{x \to 0}[\frac{ln(1 + log_{a}(x+a))}{log_{a}(x+a)}*\frac{log_{a}(x+a)}{x}]} =e^{\lim_{x \to 0}[\frac{log_{a}(x+a)}{x}]}=e^{\lim_{x \to 0}(\frac{1}{x})}
    Dar 1/x nu are limita la 0, deci eu as zice ca limita ceruta nu exista (la stanga e 0, iar la dreapta +infinit).

    • 0
  6. Anonymous
    user (0)

    Vezi ca ai gresit la calcule. Ai uitat un ln la a patra egalitate.
    ln(1+ln(log(a)(x+a)))….Si de acolo s-a cam rupt filmu` in final tb sa dea 1. Aplici L’Hopital.

    • 0
  8. Anonymous
    user (0)

    NU e 1 ci 1/radical de ordin a din a. Am gresit
    Ramane e^(ln(log a (x+a))/x)
    L’Hopital e^(0/0) =>e^((ln(a)/ln(x+a))*1/(ln(a)*(x+a)))=
    Se duce ln(a) =>e^(1/(a*ln(a)))=…=1/radical din ordin a din a.

    • 0
Raspunde

Raspunde