Am 2 probleme care nu-mi ies,va rog ajuti-ma!
1.Lungimile laturilor unui triunghi sunt invers proportionale cu 0,(3);0,5 si 0,2.
Iar semiperimetrul acestuia este de 63 metri.Calculati lungimile laturilor triunghiului.
2.Calculati trei numere x,y si z a carur suma este S,stiind ca x
si y sunt direct proportionale cu 0,(3) si 0,1(6),iar y si z sunt invers propotionale cu 15 si 9.Care este cea mai mica suma S pentru care x,y,z sa fie nr naturale?
Multumesc anticipat!
Fie a,b,c laturile tri , avem:
a/(1/0,(3))=b/(1/0,5)=c/1/(0,2) echivalent cu a/3=b/2=c/5=k, k=valoarea raportului rezulta a=3k , b=2k si c=5k si cum (a+b+c)/2=63 rezulta (3k+2k+5k)/2=63 sau 5k=63 rezulta k si apoi calculezi laturile.
2. x/0,(3)=y/0,1(6) ; y/(1/15)=z/(1/9) echivalent cu 3x=6y ; 15y=9z sau x=2y si 5y=3z rezulta x=2y si z=5y/3 (1)
S=x+y+z=2y+y+5y/3=14y/3 rezulta y=3S/14
Din (1) rezulta ca z este nr. natural daca y=M3 si deci S este minim pentru y=3 rezulta x=6 si z=5 rezulta S