Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie ABCD trapez cu AB||CD, iar M, N – mij. AD, BC.
MN intersectat cu AC = P
MN interesctat cu BD = Q
AB=13 cm
CD=9 cm
________________
MN= ? cm
PQ= ? cm
Stiu ca MN=(AB+CD) : 2, adica MN= 11 cm, dar la PQ ma impotmolesc.
Imi poate spune cineva cum se afla?
Fie C’,D’ , P’ , Q’ proiectiile punctelor C,D,P,Q pe latura AB.
MN linie nijlocie rezulta PP’=QQ’=CC’/2=DD’/2 ,
C’D’=CD , AB=AD’+D’C’+C’B
tri APP’ ~ tri ACC’ (UU) rezulta AP’/AC’=PP’/CC’=1/2 rezulta AC’=2*AP’=AD’+C’D’ (1)
tri BQQ’ ~ tri BDD’ (UU) rezulta BQ’/BD’=QQ’/DD’=1/2 rezulta BD’=2*BQ’=BC’+C’D’ (2)
Adunam (1)+(2) si rezulta 2*(AP’+BQ’)=AD’+C’D’+BC’+C’D’=AB+CD echivalent cu AP’+BQ’=(AB+CD)/2
Cum AB=AP’+P’Q’+BQ’ rezulta PQ=P’Q’=AB-(AP’+BQ’)=(AB-CD)/2
Multumesc mult!🙂