Salut! Cum se rezolva urmatoarea problema? Am niste idei dar consider ca nu sunt prea bune si nu are rost sa le mai postez! Ma multumesc si cu indicii!
Va multumesc!
Studiati daca H este parte stabila a lui G in raport cu operatia de compunere a functiilor.
*** QuickLaTeX cannot compile formula:
\[
\begin{array}{l}
H = \{ f|f]
*** Error message:
\begin{array} on input line 10 ended by \end{document}.
leading text: \end{document}
Improper \prevdepth.
leading text: \end{document}
Missing $ inserted.
leading text: \end{document}
Missing } inserted.
leading text: \end{document}
Missing \cr inserted.
leading text: \end{document}
Missing $ inserted.
leading text: \end{document}
You can't use `\end' in internal vertical mode.
leading text: \end{document}
\begin{array} on input line 10 ended by \end{document}.
leading text: \end{document}
Missing } inserted.
leading text: \end{document}
Emergency stop.
Faptul ca fof=aplicatia identica (functia este involutiva) este echivalent cu f=f^(-1)
Daca f si g sunt doua functii involutive atunci
f=f^(-1) si g=g^(-1)
Rezulta ca (fog)^(-1)=(g^(-1))o(f^(-1))=gof
Raspunsul este nu.
Ia doua transpozitii ale lui R
Daca luam f(x)=x pentru orice x diferit de 0 si de 1; f(1)=0;f(0)=1 si g(x)=x pentru orice x diferit de 0 si de 2 g(0)=2 si g(2)=0 avem ca f=f^(-1); g=g^(-1) (fog)(0)=f(g(0))=f(2)=2 iar (gof)(0)=g(f(0))=1. Deci fog si gof sunt diferite si deci (fog)^(-1)=gof care este difreit de fog