Fie (G, *) un grup si H un subgrup al lui G cu trei elemente, H = { e, a, b };
Aratati ca a^2 = b, b^2 = a si a^3 = b^3 = e; Unde * este operatia de inmultire si ^ este exponent;
(*) a^3 = b^3 = e este evident din teorema lui Lagrange, dar la celelate nu am nicio idee!
Daca H e grup inseamna ca a*b=e
a^3=e =>a^3=a*b =>a^2=b si la fel si b^2=a similar.