Exercitiul apare in atasament.
Am observat ca numaratorii se pot scrie dupa regula n patrat -n+3, am vazut ca numerele pe care le ridicam la patrat sunt consecutive, dar nu stiu cum sa continui.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Exercitiul apare in atasament.
Am observat ca numaratorii se pot scrie dupa regula n patrat -n+3, am vazut ca numerele pe care le ridicam la patrat sunt consecutive, dar nu stiu cum sa continui.
Sn=5/(1*2)+ 9/(2*3)+.+( n^2-n +3/( n^2-n)=1+3/(1*2)+ 1+3/(2*3)+ 1+3/(3*4)++1+3/(n^2-n)=1*(n-1)+3*{1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)++1/(n^2-n)}
Si folosind relatia:
1/n(n-1)= 1/(n-1)- 1/n, n>1
suma devine Sn=n-1+3*(1-1/n)=(n-1)*(1+3/n) iar pentru ca Sn sa fie natural trebuie ca 3/n sa fie natural si cum 3 este numar prim rezulta 3/n=1 si obtinem n=3.