![\[ 2^{x - 1} + 2^{x^2 - 1} = \sqrt 2 \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-69c06163f13afe088549409cb1af5b2c_l3.png "formula matematica")
,
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Daca problema mai e de actualitate…
Scrii ecuatia sub forma
(2^x)+(2^xpatrat)=2rad2
Notezi 2^x=a 2^xpatrat=b
Se logaritmeaza in bza 2 si se obtine
x=log[2]a si x^2=log[2]b
Observam ca log[2]b=(log[2]a)^2
Se introduce in ecuatia initiala si se obtine o ec de grd 2
rezolvarea nu este finalizata…!?
care este solutia ??
aici se dau idei, rezolvarea iti apartine. Succes!
Analizati, va rog, ideea primita anterior !
Se dau idei …e foarte important, dar aici ideea e simtitor ratacitoare, nu ma conduce la ceva clar, e chiar perturbatoare, generatoare de nesiguranta.
Solicit, cu respectul cuvenit, alte idei ( constructive…), din arsenalul celor care au finalizat rezolvarea acestei ecuatii.
Asteapta .Voi verifica calculele.
Ai dreptate privitor la ideea primita, nu am citit mai sus, m-am oprit la exprimarea ta care contravine regulamentului.
Referitor la solutie, la o analiza preliminara rezulta x apartine intervalului(0,1) si cum functia f(x)=(2^x)+(2(x^2))-(2^(3/2)) este crescatoare pe acest interval rezulta ca solutia este unic determinata.
Referitor la solutie, la o analiza preliminara, x apartine intervalului(-2,-1), functia f(x)=(2^x)+(2^(x^2))-(2^(3/2)) este descrescatoare pe acest interval, atunci solutia este determinata…(!?)
…. Nu exista intentia de exprimare ireverentioasa (incorectă). Efectul produs nu are cauza la mine.
x1=0 f(0)= 1+1- 2^(3/2)=-0,828<0 unde 2^(3/2)=aprox. 2,828
x2=0,5 f(1/2)= 2^(1/2)+ 2^(1/4)- 2^(3/2)=-0,225
x3=1 f(1)=2+2- 2^(3/2) =+1,172>0
x1<x2<x3 , f(x1)<f(x2)<f(x3)
Pentru x apartine intervalului [0,1] rezulta:
1)functia f(x) este crescatoare
2)functia f(x) are o schimbare de semn deci trece prin 0
Se ajunge la solutia: x=0,6137
PS: Conform regulamentului trebuie sa postati incercarile dvs. de rezolvare a problemei.
4^x-10*2^x+16=0
Daca ma poate ajuta cineva…
Va multumesc
Se noteaza
Multumesc mult!
Vezi ca am editat putin pentru ca prima varianta nu a fost tocmai corecta (se pierdea o solutie).🙂
Graba strica treaba!
Cu mare placere!