In triunghiul ABC, D apartine AB, E apartine AC. Stabiliti daca DE II BC in fiecare din situatiile:
a) AD= 6cm, AE=3 cm, DB= 0.8 dm, EC=40 mm.
b)AD/DB=3/5, AE=6 cm, EC= 4cm.
c)DB=30% AB, EC=1/3AC
daca se poate si figura nu ma supar!
va multumesck!
Asta e figura ajutatoare. Poti lucra toate subpunctele pe ea.

a)
AD = 6cm
AE = 3cm
DB = 0.8dm = 8cm
EC = 40mm = 4cm
AD/BD = 6/8 = 3/4 (1)
AE/EC = 3/4 (2)
Din relatiile (1) si (2) => AD/BD = AE/EC => (prin reciproca teoremei lui Thales) DE || BC
b)
AD/DB = 3/5
AE =6cm
EC = 4cm
AD/DB = 3/5 (1)
AE/EC = 6/4 = 3/2 (2)
Din relatiile (1) si (2) => AD/DB != AE/EC => DE si BC nu sunt ||
c)
DB = 30% din AB = 30/100 * AB
EC = 1/3AC = 1/3 * AC
Aici nu-mi pica fisa, cred ca se formeaza segmente proportionale de forma: DB/AB si EC/AC. Ai putea afla pe AB si AC folosind proportii dar nu sunt sigur daca e bine. Ceva de genul:
30/100 * AB/1 => AB = 30/100 => AB = 3/10
Analog pentru AC.