UiTATZiVa iN ATaSaMeNtH!!!!!
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
2) sqrt(n+1+2*(1+2+…+n))=sqrt(n+1+n*(n+1))=sqrt((n+1)^2)=n+1
Orice patrat perfect vda prin impartirea la 3 restul 0 sau 1.
Intr-adevar daca n este divizibil cu 3 atunci si n^2 este divizibil cu 3
Daca n nu este divizibil cu 3, atunci n da restul 1 sau restul 2 la impartirea cu 3 si deci
n^2-1=(n-1)*(n+1). Daca n da restul 1 la impartirea cu 3 rezulta ca n-1 este divizibil cu 3 si deci n^2-1 este divizibil cu 3 si ca urmare n^2 este divizibil cu 3
Daca n da rsetul 2 la impartirea cu 3 rezulta ca n+1 este divizibil cu 3 si deci n^2-1 este divizibil cu 3 si ca urmare n^2 da restul 1 la impartirea cu 3.
Dar 3x+2 da restul 2 la impartirea cu 3 pentru orice x natural, deci nu poate fi patrat perfect.
Solutia 1
Orice patrat perfect da restul 0 sau 1 la impartirea cu 4 (iti las tie sa verifici acest lucru)
Daca n=0 rezulta 10^n+2=3 care nu este patrat perfect
Daca n=1 rezulta 10^n+2=12 care nu este patrat perfect.
daca n>1 este natural rezulta ca 10^n este divizibil cu 4 deci 10^n+2 da restul 2 la impartirea cu 4 deci nu poate fi patrat perfect.
Solutia 2
Pentru orice n>0 natural 10^n+2 se termina in2 deci nu poate fi patrat perfect
Solutia 3
10^n da restul 1 la impartirea cu 9 pentru orice n natural si deci 10^n+2 da restul 3 la impartirea cu 9 pentru orice n natural, deci se divide cu 3 dar nu se divide cu 9 pentru orice n natural, deci nu poate fi patrat perfect