Am si eu o nelamurire
lim cand n->infinit din ln(1+2n+3^n)/ln(2+3n+4^n)
l-am tot intalnit dar nu stiu exact cum se rezolva
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Am si eu o nelamurire
lim cand n->infinit din ln(1+2n+3^n)/ln(2+3n+4^n)
l-am tot intalnit dar nu stiu exact cum se rezolva
se Observa ca numitorul >0 , si –>+infinit
= se fac inlocuirile si se ajunge la
Aplicam Lema lui Stolz.
Notam numaratorul cu an si numitorul cu bn
an+1=ln[1+2(n+1)+3^(n+1)]=ln[3^(n+1)+2n+3]
bn+1=ln[5+3n++4^(n+1)]
Atunci
L=lim
lim![\frac{ln[3*3^n+2n+2]/[3^n+2n+1]}{ln[4*4^n+3n+5]/[4^n+3n+2]}](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e0b3c25e15557f5bbcc6436cb70d083d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Deoarece limita comuta cu logaritmul se poate scrie
o mica problema tehnica
L=
=