Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Salut.Nu reuşesc să rezolv următorul exerciţiu.
Să se discute şi să se rezolve ecuaţia:
Am procedat astfel,pănă la un punct,de unde chiar nu ştiu ce să fac.
Punem condiţiile: 
şi 
, care este soluţie corectă daca:
1)
2)
Cum continui? Mulţumesc anticipat!
Din conditiile de existenta rezulta ca modul(x)>=1 si x>a
Prin ridicare la patrat rezulta (fara a avea echivalenta)
x^2-1=(x-a)^2 ceea ce este echivalent cu
x^2-1=x^2-2*a*x+a^2 ceea ce este echivalent cu
2*a*x=a^2+1
daca a=0 se vede ca ecuatia nu are solutii
Daca a este nenul rezulta x=(a^2+1)/(2*a) expresie ce are modulul mai mare sau egal decat 1 pentru orice a real nenul deci prima conditie de existenta este satisfacuta indiferent de valoarea lui a .
Mai trebuie ca (a^2+1)/(2*a)>=a ceea ce este echivalent cu
(1-a^2)/(2*a)>0. Daca a>0 rezulta ca este necesar ca 1-a^2>=0 ceea ce este echivalent cu a se gaseste in intervalul (0;1)
Daca a<0 este necesar ca 1-a^2<=0 ceea ce este echivalent cu a<=-1.
Daca a<=-1 sau a este in intervalul (0;1] avem solutia x=(a^2+1)/(2*a)
iar daca a este in intervalul (-1;0] sau a>1 nu avem solutii
Multumesc mult!