1. Să se determine numărul natural x din egalitatea 1+ 5 + 9 + …+ x = 231 .
Nu e foarte grea dar nu reussc so fac
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Numarul x este de forma 4*n+1 cu n natural
Avem ca
1+5+9+…+(4*n+1)=
=(4*0+1)+(4*1+1)+(4*2+1)+…+(4*n+1)=
=4*(0+1+2+…+n)+1+1+…+1=
=4*(0+1+2+…+n)+(n+1)=
=(4*n*(n+1)/2)+(n+1)=2*n*(n+1)+(n+1)=
=(n+1)*(2*n+1)
Deci relatia din enunt este echivalenta cu
(n+1)(2*n+1)=231 care se reduce la o ecuatie de gradul 2 in necunoscuta n si are ca unica solutie naturala n=10 deci x=4*n+1=41
Multumesc mult maestre!!!
nu inteleg de nicio culoare de unde
4*(1+2+3+…..+n)={4*n*(n+1)}/2
formula lui Gauss ne spune clar…
de unde, culorile nu sunt cu tine!
Forta să te ocrotească !
O chestie asemanatoare e in manualul de clasa a IX-a.